专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）

这是一份专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷），共12页。试卷主要包含了设集合，则，已知集合，，则，设集合，，则，设集合或，，则=，已知集合，，，，则等于等内容，欢迎下载使用。
专题01  集合1．设集合，则A．  B．C．  D．【试题来源】2021年全国高考甲卷（文）【答案】B【分析】求出集合后可求．【解析】，故，故选B．1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合则A． B．C． D．【答案】D【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选D．【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=A． B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}【答案】D【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，或，所以.故选D．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则A∩B中元素的个数为A．2  B．3C．4  D．5【答案】B【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选B.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：看元素构成，集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键，即辨清是数集、点集还是图形集等；第二步：对集合化简，有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决；第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).1．已知集合，则的真子集共有（　　）个．A．3  B．4C．7  D．8【试题来源】江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研【答案】C【分析】首先解一元二次不等式，即可求出集合，再根据含有个元素的集合的真子集个数公式求出集合的真子集个数；【解析】由，即，解得，所以，所以的真子集有个；故选C2．设集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试【答案】C【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得；【解析】由则，解得或，所以，因为，所以故选C3．记全集，集合，集合，则A．  B．C．  D．【试题来源】安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试（文）【答案】D【分析】先根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合A、B，再由集合的补集和交集运算求得选项．【解析】由得，即，所以集合，由得或，所以集合，所以，所以，故选D．4．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月（文）调研试题【答案】B【分析】确定出集合中元素的形式，然后根据交集定义计算．【解析】由题意，，故，故选B．5．设集合，，则A． B．C． D．【试题来源】云南省曲靖市2021届高三二模（文）【答案】A【分析】解不等式得，，结合得集合，再求．【解析】由题知，，解不等式得，，又，所以．所以．故选A．6．已知集合A，B相等，A＝R，则B＝A．N  B．QC．R  D．Z【试题来源】全国2021届高三高考数学信心提升试题【答案】C【分析】根据集合相等得概念，即可得出答案．【解析】因为集合A，B相等，A＝R，所以B＝R．故选C．7．设集合或，，则=A．  B．C．  D．【试题来源】河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研【答案】A【分析】由集合补运算求，再由集合交运算求即可．【解析】由题意，，所以．故选A8．已知集合，，，，则等于　　A．  B．C．  D．【试题来源】甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考【答案】C【分析】分别求出与中函数的值域确定出与，求出两集合的交集即可．【解析】由中的函数，，得到，即，由中的函数，，得到，即，，则．故选．9．设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（　　）A．2  B．3C．4  D．5【试题来源】重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练【答案】A【分析】用列举法分别表示出集合和，进而可得结果．【解析】依题意得，，所以，含2个元素．故选A10．已知集合，，则A． B．C． D．【试题来源】重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测【答案】C【分析】先求出集合B，进而通过交集的概念求出答案．【解析】由题意，，所以．故选C．11．已知集合，则A．{0}  B．{1}C．{0，1}  D．{-1，0，1}【试题来源】山东省菏泽市2021届高三二模【答案】C【分析】解不等式得或，进而求补集即可得答案．【解析】由集合，解得或，所以，故选C．12．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四（理）【答案】A【分析】本题首先可通过计算得出，然后通过交集的相关性质即可得出结果．【解析】，解得或，，因为，所以，故选A．13．设集合，集合，则A．  B．C．  D．【试题来源】重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）【答案】C【分析】根据对数函数和指数性质确定集合，然后由交集定义计算．【解析】，故选．14．已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是A．7  B．8C．15  D．16【试题来源】重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）【答案】C【分析】根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的子集的性质可得的个数．【解析】满足条件的集合应同时含有或或或0，因为集合非空，所以集合的个数为个，故选．15．已知全集，集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（一）【答案】B【分析】根据补集、交集的定义计算可得；【解析】因为，所以，，所以．故选B16．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义 分层训练【答案】A【分析】根据集合交集的概念可以直接求解．【解析】根据集合交集的概念可以求得，故选A．17．已知，，则A． B．C． D．【试题来源】贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）（文）【答案】B【分析】先求出集合B    ，再求两集合的交集【解析】由，得且，，解得，因为，所以，因为，所以，故选B18．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】重庆市第一中学2021届高三下学期第二次月考【答案】D【分析】将两个曲线联立求交点即可得出结论．【解析】集合，，解得或，则故选D．19．已知集合，则A． B．C． D．【试题来源】福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测【答案】D【分析】根据对数函数的图象与性质，求得，再结合集合交集的概念，即运算，即可求解．【解析】由，可得，解得，即，又由或，可得．故选D．20．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考（理）【答案】D【分析】可求出集合，然后进行并集的运算即可．【解析】，，，．故选D．21．已知集合，，则的元素个数为A．5  B．6C．8  D．9【试题来源】江西省景德镇一中2022届高三7月月考（理）【答案】B【分析】求得集合，，进而求得，从而可得结果．【解析】依题意得，，所以，，共含有6个元素．故选B．22．设全集为R，集合，则A．  B．C．  D．【试题来源】内蒙古呼和浩特市2021届高三二模（理）【答案】D【分析】求出集合，，由此能求出．【解析】全集为，集合，，或，．故选．23．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为A．7  B．8C．15  D．16【试题来源】重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性月考（六）【答案】A【分析】先求出集A，B，再由件，确定集合C即可【解析】由题意得，因为所以， 所以集合C的个数为集合的非空子集的个数为，故选A．24．已知集合，，则A．  B．C．  D．【试题来源】重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）【答案】C【分析】解出集合，利用并集的定义可求得．【解析】因为，因此，．故选C．25．已知集合，，则A． B．C． D．【试题来源】湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考（一）【答案】BC【分析】先化简集合，再结合集合关系包含与集合运算法则知识对各选项逐一分析即可．【解析】因为，解不等式得，因为．对于A，由题意得，故A错误；对于B，由上已证可知B正确；对于C，，故C正确；对于D，因为，所以，故D错误；故选BC.