北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明习题ppt课件

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一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为(　　)A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 kmC．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km
一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了4 h，从乙地返回到甲地逆流行驶，用了6 h，已知轮船在静水中的平均速度是20 km/h，那么水流速度是________．
【2019•株洲】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，假定两者步长相等，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追上速度慢的人．
以此探究：正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．
【中考•株洲】家住山脚下的孔明同学想从家出发去登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每时快1千米；(2)他上山2时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1时．根据上面的信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1时；(2)中午12：00回到家吃午餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
解：设上山的速度为v千米/时，则下山的速度为(v＋1)千米/时，则2v＋1＝v＋1＋2，解得v＝2.即上山的速度是2千米/时．则下山的速度是3千米/时．故计划上山的时间为2＋1÷2＝2.5(时)．则共用时间为2.5＋1＋1＝4.5(时)，所以出发时间为12：00－4小时30分＝7：30.故孔明同学应该在7时30分从家出发．
【2021•厦门思明区模拟】有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，须立即逆流而上返回C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水流速度为2.5 km/h，A，C两地之间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4 h，问：乙船从B地到达C地时，甲船距离B地有多远？
解：设乙船由B地航行到C地用了x h.(1)若C地在A，B两地之间，则乙船由A地航行到B地的距离是(7.5＋2.5)(4－x) km，乙船由B地返回到C地的距离是(7.5－2.5)x km.根据乙船从A地航行到B地的距离－乙船从B地返回到C地的距离＝A，C两地之间的距离，得(7.5＋2.5)(4－x)－(7.5－2.5)x＝10.整理，得10(4－x)－5x＝10.去括号，得40－10x－5x＝10.移项、合并同类项，得－15x＝－30.系数化为1，得x＝2.所以甲船距离B地有(7.5＋2.5)×2＝20(km)远．
(2)若C地不在A，B两地之间，则乙船由A地航行到B地的距离是(7.5＋2.5)(4－x)km，乙船由B地返回到C地的距离是(7.5－2.5)x km，根据乙船从B地返回到C地的距离－乙船从A地航行到B地的距离＝A，C两地之间的距离，得(7.5－2.5)x－(7.5＋2.5)(4－x)＝10.整理，得5x－10(4－x)＝10.去括号，得5x－40＋10x＝10.移项、合并同类项，得15x＝50.