数学九年级上册24.2直角三角形的性质备课课件ppt

这是一份数学九年级上册24.2直角三角形的性质备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，角与角的关系，∠A＋∠B90°，知识探索，知识概括，对应练习，知识小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1.理解并应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2.理解并应用直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半.
你知道我们学过了直角三角形哪些性质？
（1）直角三角形的两个锐角_____.
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和______斜边的平方.
下面我们探索直角三角形的其他性质
2、边与边的关系：（勾股定理）
AC2+BC2=AB2
画一个Rt∆ABC，并画出斜边AB的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
是不是所有直角三角形都有这样结论？
中线辅助线作法：将中线延长一倍.
延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.
∵ CD是斜边AB的中线，
∴ 四边形 ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90⁰，
∴ 四边形ACBE是矩形，
2.如图，∠ABC=∠ADC=90⁰，E是AC的中点，则( ) A. ∠1>∠2 B. ∠1=∠2 C. ∠1<∠2 D. ∠1与∠2 的大小关系不能确定
∴作AB边的中线CD,则CD=___________.
这样以来，只需证明CD=__________.
取AB的中点D,连结CD,
∵ ∠ACB=90⁰，
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
∴∆BCD是等边三角形
直角三角形300角所对直角边等于斜边的一半.
2.(课本104页练习3)如图，自动扶梯AB的倾斜角为30⁰，大厅两层之间的距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB的长吗？
∵BC⊥AC,∠A=30⁰，
∴AB=2BC=12(米).
实际上，本题是计算AD的长.
过点A作AD⊥OB，则
∠AOD=______________.
∴ AD=____________( ).
直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半
∴ 该船没有触礁的危险.
4.如图，在∆ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于点E，D是BE中点，连结AD.∠BAC=120⁰，AD=3cm，求BC的长.
我们学习了直角三角形哪些性质？
直角三角形两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形30⁰角所对直角边等于斜边的一半
必做题：课本p104习题第1题；第3题 选做题： 已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点。试判断FG与DE的位置关系，并加以证明。