初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，角的关系，边的关系，实验探究探索新知，归纳定理，假命题，含30°直角三角形，迁移新知能力拓展，巩固提高尝试反馈，化斜为直等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫直角三角形？
有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备一般三角形的性质外，还具备哪些特殊性质?
性质1 直角三角形的两个锐角互余。
性质2 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
某校有三幢教学楼，位置如图所示（刚好构成一个直角三角形）。现在，学校准备设置一个“信箱”，使三幢教学楼到“信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。那么，应该把这个信箱建在什么位置呢？
任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，利用圆规或刻度尺比较中线与斜边的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？
已知：在RtΔABC中，∠ACB=90,CD是斜边AB上的中线
求证：CD= AB
证明：延长CD到E，使DE=CD= CE，连接AE，BE。
∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB
∵∠ACB=90 ∴四边形AEBC是矩形 ∴CE=AB ∴CD= AB
又∵CD=DE ∴四边形AEBC是平行四边形
定理：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
在Rt△ABC中，∠ACB=900，∵ CD是斜边AB上的中线∴CD= AB
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD= AB.（ ）
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，则CD= AB.（ ）
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，则AD= AB.（ ）
一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与点A，C的距离相等吗？
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半？
已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,∠A=30°
推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600, BC=7,则∠A=------ , AB=-------。
2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10, 则BC=------ 。
合作交流，解读探究
1、 Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠B=30°。猜想AD与DB有何数量关系，并证明你的结论。
直角三角形的性质和判定
2、如图，已知△ABC和△ADC均为直角三角形，E为斜边AC的中点，连结DE、BE，则DE和BE相等吗？若两个三角形都在AC的同侧呢（如图二所示）？若如图三所示呢？
3、△ABC中，∠B＝∠C=15O，AB=10，求△ABC的面积。
我们学习了直角三角形哪些性质？
直角三角形两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形30⁰角所对直角边等于斜边的一半
证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍：１、常用的定理：
（1）、三角形的中位线定理；（2）、直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；（3）、直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半。
倍长中线（截长补短）、化斜为直。
在三幢教学楼之间设立一个“校长信箱”，使三幢教学楼到“校长信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。那么，应该把这个信箱建在什么位置呢？
小丁同学用圆规和直尺在本子上制作不同的直角三角形，这时高年级的哥哥跑过来说：“你只要先画一个圆，然后连结直径的两个端点和圆上任意一点，想得到多少直角三角形就能得到多少直角三角形！”哥哥到底是信口开河还是确有根据呢？请你利用所学知识，判断这句话的真实性。