苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程授课课件ppt

这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，勾股定理问题，x2－x0，②只含一个未知数，探究新知，一元二次方程的概念，bx叫一次项，的强调，例题讲解，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。

一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？含有未知数的等式叫方程2.什么叫一元一次方程？含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程3.什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程
1. 正方形桌面的面积是 2 m2 ，求它的边长。
根据正方形面积公式 S = a2 ，得到
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
4. 长 5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m。若梯子底端向左滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
设梯子滑动的距离为 x m，
则滑动后梯子顶端离地面（4－x ）m ，梯子底端离墙（3＋x）m，
根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面 4 m，
(4－x)2 ＋ (3＋x)2
滑动后，三边仍符合勾股定理，得
2x2 － 2x = 0
5. 你遇到过下面的难题吗？你知道竹竿有多长吗？请看动画。
设竹竿的长为 x 尺，
(x－3)2 ＋ (x－6)2
x2－18x＋45 = 0
①都是整式方程;(方程两边的分母中不能含有未知数）
③未知数的最高次数是2.
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equatin in ne unknwn)
下列方程中，哪些是一元二次方程？
先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
把下列一元二次方程化简为右边为0的形式
a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 又叫二次项
当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再是一元二次方程。
为什么要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
ax2 + bx +c = 0
“ = ”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现，但二次项必须有。 “ = ”左边按未知数 x 的降幂排列。 “ = ”右边必须整理为 0。
指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）一元二次方程地一般形式不是唯一地，但习惯上都把二次项地系数化为正整数。
（2）一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的。
（3)指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符号
[例2]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
.选择题1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A、任何实数 B、 m≠0 C、 m≠1 D、 m≠0 且m≠1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A 、ax2＋bx＋c＝0 B、 mx2＋x－m2＝0 C、 (m＋1)x2＝(m＋1)2D、（m2＋1) x2－m2＝0
以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式