初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课时训练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数课时训练，共13页。试卷主要包含了大于﹣3而小于3的整数有，如下表等内容，欢迎下载使用。
1．（2021•平房区三模）﹣（﹣2021）的相反数是（ ）
A．﹣2021B．2021C．D．
2．（2020春•金山区期中）下列各数中是有理数的是（ ）
A． B．π C．D．0.1010010001…
3．（2021春•肇源县期末）在下列图中，正确画出的数轴是（ ）
A．B．
C． D．
4．（2021•深圳模拟）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3B．|2|＝|﹣2|C．0＞|﹣1|D．﹣2＞﹣3
5．（2021春•松北区期末）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数
6．（2020秋•原州区期末）在有理数中，有（ ）
A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
7．大于﹣3而小于3的整数有（ ）
A．6个B．5个C．7个D．无数个
8．学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大衔上，学校距离家的西边20米，书店在家东边100米，张明同学人家里出发，先向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在（ ）
A．在家B．在学校
C．在书店D．不在上述地方
9．（2021春•海淀区校级月考）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（ ）
A．3B．3.1C．πD．3.2
10．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气
二．填空题
11．（2020秋•新都区校级期末）﹣2的绝对值是 ，的相反数是 ．
12．比较大小，用“＞”，“＜”或“＝”连接：
（1）|| |﹣|；
（2）|﹣4| ﹣4；
（3）﹣7 ﹣6.5；
（4）﹣3 ﹣4．
13．（2020秋•涪城区校级期末）数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是 ．
14．（2021春•青浦区期中）数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是
15．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有 个．
16．若a＝+2.3，则﹣a＝ ；若a＝﹣，则﹣a＝ ；若﹣a＝1，则a＝ ；若﹣a＝﹣21，则a＝ ；若a＝﹣a，则a＝ ．
17．（2020秋•海淀区校级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 ．
18．（2020秋•沂南县期末）有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A表示数﹣4，点B表示数8，M为数轴一个动点．若点M在线段AB上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是 ．
三．解答题
19．（2014秋•东西湖区校级月考）化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
20．（2020秋•台江区校级月考）把下列各数填在相应的集合中；
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，4，﹣（﹣5），．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集{ …}．
21．（2020秋•惠东县月考）用数轴表示下列各数：0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
22．（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小
（1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）；
（2）和．
23．（2020秋•滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ．
（2）数a和b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b从小到大排列为 ．
（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．
24．（2020秋•肃州区期末）数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|，
利用上述结论，回答以下四个问题：
（1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝ ；
（2）在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝ ；
（3）若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝ ；
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是 ．
答案与解析
一．选择题
1．（2021•平房区三模）﹣（﹣2021）的相反数是（ ）
A．﹣2021B．2021C．D．
【解析】解：﹣（﹣2021）的相反数是﹣2021，
故选：A．
2．（2020春•金山区期中）下列各数中是有理数的是（ ）
A．B．π
C．D．0.1010010001…
【解析】解：A、是无理数，不符合题意；
B、π是无理数，不符合题意；
C、是有理数，符合题意；
D、0.1010010001…是无理数，不符合题意．
故选：C．
3．（2021春•肇源县期末）在下列图中，正确画出的数轴是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】A、单位长度不一致，故该选项不符合题意；
B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意；
C、没有原点，故该选项不符合题意；
D、没有正方向，故该选项不符合题意．
故选：B．
4．（2021•深圳模拟）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3B．|2|＝|﹣2|C．0＞|﹣1|D．﹣2＞﹣3
【解析】解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；
B、|2|＝|﹣2|，正确；
C、0＜|﹣1|，错误；
D、﹣2＞﹣3，正确；
故选：C．
5．（2021春•松北区期末）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数
【解析】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
6．（2020秋•原州区期末）在有理数中，有（ ）
A．最大的数B．最小的数
C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
【解析】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；
故选：D．
7．大于﹣3而小于3的整数有（ ）
A．6个B．5个C．7个D．无数个
【解析】解：大于﹣3而小于3的整数为﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．
故选：B．
8．学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大衔上，学校距离家的西边20米，书店在家东边100米，张明同学人家里出发，先向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在（ ）
A．在家 B．在学校 C．在书店D．不在上述地方
【解析】解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，
由题意：张明所走的路程是：50﹣70＝﹣20（米），
可见张明到了学校，
故选：B．
9．（2021春•海淀区校级月考）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（ ）
A．3B．3.1C．πD．3.2
【解析】解：圆的周长＝π×1＝π，
所以O′对应的数是π，
故选：C．
10．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气
【解析】解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，
∴其中液化温度最低的气体是氦气．
故选：A．
二．填空题
11．（2020秋•新都区校级期末）﹣2的绝对值是 2 ，的相反数是 ﹣ ．
【解析】解：﹣2的绝对值是2，
丨﹣丨＝，
∴丨﹣丨的相反数是﹣，
故答案为：2；﹣．
12．比较大小，用“＞”，“＜”或“＝”连接：
（1）|| ＞ |﹣|；
（2）|﹣4| ＞ ﹣4；
（3）﹣7 ＜ ﹣6.5；
（4）﹣3 ＞ ﹣4．
【解析】解：（1）||＝，|﹣|＝；
∵，
∴||＞|﹣|；
故答案为：＞；
（2）|﹣4|＝4，
∵4＞﹣4，
∴|﹣4|＞﹣4；
故答案为：＞；
（3）∵|﹣7|＝7，|﹣6.5|＝6.5，而7＞6.5，
∴﹣7＜﹣6.5；
故答案为：＜；
（4））∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，而3＜4，
∴﹣3＞﹣4；
故答案为：＞．
13．（2020秋•涪城区校级期末）数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是 2或8 ．
【解析】解：当A在原点的左边时，A表示的数是m＝0﹣3＝﹣3，
当A在原点的右边时，A表示的数是m＝0+3＝3，
∵将该点A向右移动5个单位长度后，
∴点A对应的数是﹣3+5＝2或3+5＝8，
故答案为：2或8．
14．（2021春•青浦区期中）数轴上，距离点的距离等于2的点所对应的数是 1.5或﹣2.5
【解析】解：①如果这个点在﹣的右边，
则﹣+2＝1.5；
②如果这个点在﹣的左边，
则﹣﹣2＝﹣2.5．
综上，这个数是1.5或﹣2.5．
故答案为：1.5或﹣2.5．
15．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有 9 个．
【解析】解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．
16．若a＝+2.3，则﹣a＝ ﹣2.3 ；若a＝﹣，则﹣a＝ ；若﹣a＝1，则a＝ ﹣1 ；若﹣a＝﹣21，则a＝ 21 ；若a＝﹣a，则a＝ 0 ．
【解析】解：若a＝+2.3，则﹣a＝﹣2.3；
若a＝﹣，则﹣a＝；
若﹣a＝1，则a＝﹣1；
若﹣a＝﹣21，则a＝21；
若a＝﹣a，则a＝0；
故答案为：﹣2.3； ；﹣1；21；0．
17．（2020秋•海淀区校级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 乙 ．
【解析】解：|+1.5|＝1.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣0.|＝，
0.6＜＜0.7＜1.5，
故最接近标准质量的足球是乙．
故答案为：乙．
18．（2020秋•沂南县期末）有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A表示数﹣4，点B表示数8，M为数轴一个动点．若点M在线段AB上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是 5或者﹣1 ．
【解析】解：设M表示的数为x．
∴MA＝x﹣（﹣4）＝x+4；BM＝8﹣x．
∵若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．
∴MA＝3BM或BM＝3MA
∴x+4＝3（8﹣x）或8﹣x＝3（x+4）．
解得：x＝5或x＝﹣1．
故答案为：5或者﹣1．
三．解答题
19．（2014秋•东西湖区校级月考）化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
【解析】解：（1）+（﹣0.5）＝﹣0.5；
（2）﹣（+10.1）＝﹣10.1；
（3）+（+7）＝7；
（4）﹣（﹣20）＝20；
（5）+[﹣（﹣10）]＝10；
（6）﹣[﹣（﹣）]＝﹣．
20．（2020秋•台江区校级月考）把下列各数填在相应的集合中；
8，﹣1，﹣0.4，，0，，，4，﹣（﹣5），．
正数集合{ 8，，4，﹣（﹣5） …}；
负数集合{ ﹣1，﹣0.4，﹣，， …}；
整数集合{ 8，﹣1，0，4，﹣（﹣5） …}；
分数集合{ ﹣0.4，，﹣，， …}；
非负有理数集{ 8，，0，4，﹣（﹣5） …}．
【解析】解：正数集合：8，，4，﹣（﹣5）；
负数集合：﹣1，﹣0.4，﹣，，；
整数集合：8，﹣1，0，4，﹣（﹣5）；
分数集合：﹣0.4，，﹣，，；
非负有理数集合：8，，0，4，﹣（﹣5）．
21．（2020秋•惠东县月考）用数轴表示下列各数：0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
【解析】解：﹣（+4）＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3，+（﹣5）＝﹣5，
用数轴表示各数如下：
故+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜．
22．（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小
（1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）；
（2）和．
【解析】解：（1）∵﹣|﹣（﹣3）|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2．
∴﹣|﹣（﹣3）|＜﹣（﹣2）．
（2）|﹣|＝＝，|﹣|＝＝．
∵＞．
∴﹣＜．
23．（2020秋•滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是 ﹣2 ，点C表示的数是 3 ；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ．
（2）数a和b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b从小到大排列为 b＜﹣a＜a＜﹣b ．
（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．
【解析】解：（1）由题意可得，AB＝2，AC＝5，
即BC＝3，
若以B为原点，则点A表示的数是：0﹣2＝﹣2；点C表示的数是：0+3＝3；
若A，C表示的两个数互为相反数，则点A表示，所以点B表示的数是：，
故答案为：﹣2；3；；
（2）由题意可得，b＜0＜a，且|b|＞a，
∴﹣a＞b，﹣b＞a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b；
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b；
（3）如图所示：
24．（2020秋•肃州区期末）数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|，
利用上述结论，回答以下四个问题：
（1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝ 2 ；
（2）在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝ ﹣4或2 ；
（3）若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝ 7 ；
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是 3 ．
【解析】解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝|3﹣1|＝2，
故答案为：2；
（2）根据题意得，|x﹣（﹣1）|＝3，解得x＝﹣4或2．
故答案为：﹣4或2；
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝（a+4）﹣（a﹣3）＝a+4﹣a+3＝7．
故答案为：7；
（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，所以最小值为3．
故答案为：3．
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268