人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程单元测试复习练习题

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程单元测试复习练习题，共11页。试卷主要包含了关于方程85等内容，欢迎下载使用。
第21章《一元二次方程》期末单元测试二班级             姓名                                 成绩             
一．选择题(每小题5分，共30分)1．若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根为2．则另一个根为（　　）A.﹣2      B.2       C.4      D.﹣32．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣3）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A.m＞2     B.m＜2      C.m≥2     D.m≤23．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（　　）个球队参加比赛．A.5        B.6        C.7       D.94．在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）A.（32﹣x）（20﹣x）=135B. 4（32﹣x）（20﹣x）=135 C. D.（32﹣x）（20﹣x）﹣x2=1355．关于方程85（x﹣2）2=95的两根，则下列叙述正确的是（　　）A.一根小于1，另一根大于3 B.一根小于﹣2，另一根大于2 C.两根都小于0 D.两根都大于26．若一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（　　）A.第一象限        B.第二象限C.第三象限        D.第四象限二．填空题(每小题6分，共30分)7．若关于x的方程（a+2）x|a|﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为　   　．8．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为　   　．9．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为xm，所列方程为　         　．10．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为　    　．11．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是　   　．三．解答题12．解方程：(每小题6分，共12分)（1）x2+4x﹣5=0．          （2）x2﹣3x+1=0．        13．某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率．(8分)               14．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．(10分)（1）求m的取值范围；（2）若，则m的值为多少？                    15．某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．(10分)（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？                                        

参考答案一．选择题（共10小题）1．【答案】D【解答】解：设方程的另一个根为α，根据根与系数的关系，2α=﹣6，∴α=﹣3．[来源:学。科。网]故答案为：D.【分析】利用根与系数的关系：，直接求解.2．【解答】C【解答】解：根据题意得：△=22+4（m﹣3）=4+4m﹣12=4m﹣8≥0，解得：m≥2，故答案为：C.【分析】因为方程有实根，所以Δ=b2-4ac≥0，代入求解即可.3．【答案】B【解答】解：设应邀请x个球队参加比赛，根据题意得： =15，解得：x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去）．故答案为：B.【分析】每个队除了不能和自己比赛，与别的对都要赛一场.所以，x个球队，每个球队都要赛（x﹣1）场，所以总共赛x（x﹣1）场.因为当甲与乙进行了比赛，那么，也就是乙与甲进行了比赛，实际比赛场次为.4．【答案】C【解答】解：设道路的宽为x米，则每块小矩形田地的长为m，宽为m，根据题意得：，即．故答案为：C.【分析】因为分出来的四个小矩形相同，所以，根据大矩形长32米，道路宽为x米，可得小矩形的长为米；根据大矩形宽20米，道路宽为x米，可得小矩形的宽为米.所以，由小矩形的面积为135平方米，列方程即可.5．【答案】C【解答】解：（x﹣2）2=，x﹣2=±，∴x1=2﹣，x2=2+；而1＜＜2，∴x1＜1，x2＞3．故答案为：A.【分析】直接开方解方程，求得方程的根，即可判断.6．【答案】D【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个实数根分别是a、b，∴a+b=4，ab=3，∴一次函数的解析式为y=3x+4．∵3＞0，4＞0，∴一次函数y=abx+a+b的图象经过第一、二、三象限．故答案为：D.【分析】根据根与系数的关系，可以求得a+b=4，ab=3.所以，可得一次函数的解析式为y=3x+4，即可判断函数图像经过的象限.二．填空题7．【答案】2【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x|a|﹣3x+2=0是一元二次方程，∴|a|=2，a+2≠0，解得，a=2．故答案为：2．【分析】根据一元二次方程的定义，指数|a|=2，二次项系数a+2≠0，即可求解.8．【答案】x=【解答】解：把x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0得方程m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2，而m﹣2≠0，∴m=﹣2，此时方程化为4x2﹣3x=0，解方程，得  x1=，x2=，∴方程的另一个根为．故答案为：x=．【分析】根据一元二次方程的根的定义，把x=0代入方程，解得m=﹣2，从而确定方程为4x2﹣3x=0.所以，解方程即可知方程的另一个根为x=.8．【答案】x2﹣40x+400=0【解答】解：∵S矩形ABCD =AB•BC，∴3（x+10）•x=30，整理得x2﹣40x+400=0．故答案为：x2﹣40x+400=0．【分析】因为三块矩形区域面积相等，所以EG=FG=BC=，AE=GH=DF，所以AE=2BE=2CF =（80-2x）米，所以AB==3（x+10）.根据S矩形ABCD =AB•BC，列方程即可求解.10．【答案】15【解答】解：x2﹣9x+18=0，（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x1=3，x2=6，∵3+3=6，∴等腰三角形的两腰为6、6，底边长为3，∴三角形周长为6+6+3=15．故答案为：15．【分析】解方程，得x1=3，x2=6.根据三角形的三边关系可知，等腰三角形的腰只能是6，底为3，所以三角形周长为6+6+3=15．14．【答案】x1=﹣1，x2=﹣3．【解答】解：∵1，﹣3是已知方程x2+2x﹣3=0的解，由于另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0与已知方程的形式完全相同∴2x+3=1或2x+3=﹣3解得x1=﹣1，x2=﹣3．故答案为：x1=﹣1，x2=﹣3．【分析】方程x2+2x﹣3=0和方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，在形式上是一样的.若设m=2x+3，则原方程可写为m2+2m﹣3=0.根据方程x2+2x﹣3=0的解为x1=﹣1，x2=﹣3，所以，可得, x1=m1=2x+3=﹣1，x2=m2=2x+3=﹣3，即可得方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0的解.三．解答题12．【解答】解：（1）因式分解，得（x﹣1）（x+5）=0，∴x﹣1=0，x+5=0，解得x1=1，x2=﹣5；（2）a=1，b=﹣3，c=1，∴△=b2﹣4ac=9﹣4=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴，∴，．【分析】（1）用十字相乘法分解因式，把-5分解为（-1）×5，即可解方程.本题也可用配方法.（2）熟记求根公式，用公式法求解.13．【解答】解：设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x.根据题意得400000（1+x）2=576000，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%．【分析】根据题意，设月平均增长率为x，1月份的销售额为400000元，2月份的销售额为400000（1+x）元，所以，3月份的销售额为400000（1+x）2元.所以，列方程可解.14．【解答】解：（1）由题意知，（2m+3）2﹣4×1×m2≥0，解得：m≥；（2）由根与系数的关系得：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∵，∴，∴，∴m2﹣2m﹣3=0∴（m﹣3）（m+1）=0m1=﹣1，m1=3，由（1）知m≥，∴m1=﹣1应舍去，∴m的值为3．【分析】（1）因为方程有两个根，所以Δ=b2-4ac≥0，所以（2m+3）2﹣4×1×m2≥0.（2）由根与系数的关系，可得：α+β==﹣（2m+3），αβ==m2，代入，可得关于m的一元二次方程，即可求得m的值.同时，要注意结合（1），确定m的值为3．15．【解答】解：（1）设每个月增长的利润率为x.根据题意得：20（1+x）2=22.05，解得：x1=0.05=5%，x2=﹣2.05（不合题意，舍去）．[来源:学|科|网]答：每个月增长的利润率为5%．（2）22.05（1+5%）=23.1525（万元）．答：4月份该公司的纯利润为23.1525万元．【分析】（1）设每个月增长的利润率为x. 1月份的纯利润为20万元，2月份的纯利润为20（1+x）万元，所以，3月份的纯利润为20（1+x）2万元. 所以，列方程可解x=5%.（2）3月份的纯利润为22.05万元，所以，4月份该公司的纯利润为22.05（1+5%）=23.1525万元．