人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念课后测评

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念课后测评，共2页。试卷主要包含了∴2kπ－π＜α＜2kπ，，求证等内容，欢迎下载使用。
《同角三角函数的基本关系》提高题1．函数y＝－sin2x－3cos x的最小值是（　　）A．－ B．－2  C． D．－解析　y＝－（1－cos2x）－3cos x＝cos2x－3cos x＋＝2－2当cos x＝1时，ymin＝2－2＝－．答案　A2．使＝成立的角α的范围是（　　）A．2kπ－π＜α＜2kπ（k∈Z）B．2kπ－π≤α≤2kπ（k∈Z）C．2kπ＋π＜α＜2kπ＋（k∈Z）D．只能是第三或第四象限角解析　∵＝＝＝，∴sin α＜0．∴2kπ－π＜α＜2kπ，（k∈Z）．答案　A3．已知sin x＝，cos x＝，且x∈，则tan x＝________．解析　由sin2x＋cos2x＝1，即2＋2＝1．得m＝0或m＝8．又x∈，∴sin x＜0，cos x＞0，∴当m＝0时，sin x＝－，cos x＝，此时tan x＝－；当m＝8时，sin x＝，cos x＝－（舍去），综上知：tan x＝－．答案　－4．在△ABC中，sin A＝ ，则角A＝________．解析　由题意知cos A>0，即A为锐角．将sin A＝ 两边平方得2sin2A＝3cos A．∴2cos2A＋3cos A－2＝0，解得cos A＝或cos A＝－2（舍去），∴A＝．答案　5．求证：－＝．证明　方法一左边＝＝＝＝＝＝右边．∴原式成立．方法二　∵＝＝，＝＝，∴－＝．∴原式成立．