初中数学第十一章 三角形综合与测试习题

人教版2021年八年级上册第11章《三角形》全章复习题

一、选择题

1．如图，三角形的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)．

A．5 B．6 C．12 D．16

3．下列各组线段，能构成三角形的是(    )

A． B．

C． D．

4．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ）

A． B． C． D．

5．一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（   ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定

6．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（    ）

A． B． C． D．

7．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（    ）

A．1260° B．1080° C．1620° D．360°

8．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°

10．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（      ）

A．51° B．52° C．53° D．58°

二、填空题

11．三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是________．

12．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．

13．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．

14．在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝________．

15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．

16．如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面________cm2．

17．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

三、解答题

18．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．

19．如图，在ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长．

20．已知a、b、c是三角形的三边长，

①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；

②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.

21．（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．

（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．