数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示综合训练题

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1．一枚炮弹发射后，经过26 s落到地面击中目标．炮弹的射高为845 m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为
h＝130t－5t2． ①
求①所表示的函数的定义域与值域，并用函数的定义描述
2．2016年11月2日8时至次日8时（次日的时间前加0表示）北京的温度走势如图所示．
（1）求对应关系为图中曲线的函数的定义域与值域；
（2）根据图象，求这一天12时所对应的温度．
3．集合A，B与对应关系f如下图所示：
f：A→B是否为从集合A到集合B的函数？如果是，那么定义域、值域与对应关系各是什么？
4．构建一个问题情境，使其中的变量关系能用解析式y＝来描述．
答案
1．定义域为A＝｛t｜0≤t≤26），值域为B＝｛h｜0≤h≤845）．对应关系h＝130t－5t2把集合A中的任意—个数t，对应到集合B中唯一确定的数130t－5t2．
2．（1）如果记2016年11月2日8时为0，依次下去，11月3日8时为24，那么函数的定义域为A＝｛t｜0≤t≤24｝，值域为B＝｛S｜2≤S≤12）． （2）9.33℃．
3．f：A→B是从集合A到集合B的函数，定义域为A＝｛1，2，3，4，5｝，值域为B＝｛2，3，4，5｝，对应关系f为问题中的Venn图．
4．设边长为y的正方形面积为x，正方形周长不超过100，那么y是x的函数，定义域是A＝｛x｜0＜x≤625｝，值域是B＝｛y｜0＜y≤25｝．对应关系f为y＝，它使长方形的面积x与它的边长相对应．