高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式精练

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《基本不等式》同步练习 1．用20 cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？2．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？3．做一个体积为32 m3，高为2 m的长方体纸盒，当底面的边长取什么值时，用纸最少？4．已知一个矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．当矩形的边长为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？ 答案 1．当矩形的相邻两边均为5 cm时，面积最大．2．当矩形菜园的一边长为15 m，另两边长都为 m时，矩形菜园的面积最大，最大面积是 m2．3．当长方体纸盒底面的边长都为4 m时，用纸最少．4．当矩形相邻两条边的边长均为9 cm时，圆柱的侧面积最大．