人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练，共5页。试卷主要包含了不等式，不等式组的解集为等内容，欢迎下载使用。
一元二次不等式的解法1．不等式2x2-x-1＞0的解集是  （    ）    A．                  B．（1，+∞）    C．（-∞，1）∪（2，+∞）    D． 2．不等式5x2+2x-1＜0的解集为_____________．   3.不等式-x2-2x+3≥0的解集为  （    ）    A．{x|x≤-3或x≥1}  B．{x|-3≤x≤1}    C．{x|-1≤x≤3}      D．{x|x≤-1或x≥3}    4．不等式（x+2）（1-x）＞0的解集是  （    ）    A．{x|x＜-2或x＞1}   B．{x|x＜-1或x＞2}    C．{x|-2＜x＜|}        D．{x|-1＜x＜2}      5．不等式组的解集为  （   ）    A．｛x|-2＜x＜-1}     B．{x|-1＜x＜0}    C．{x|0＜x＜1}       D．{x|x＞1}  6．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集为_________．               7. 解下列不等式：（1）2x2+5x-3＜0；             （2）-3x2+6x≤2；         （3）4x2-4x+1＞0；             （4）-x2+6x-10＞0．            8.解连续不等式：0≤x2-x-2≤4．                
 参考答案: 1.答案：D  解法一：2x2-x-1＞0可化为（2x+1）·（x-1）＞0，解得或x＞1，故选D．解法二：令f（x）＝2x2-x-1，画出图象如下图，由图象知，不等式的解集为选项D． 答案      解析  方程5x2+2x-1＝0的两个根分别为，，所以不等式5x2+2x-1＜0的解集为，即原不等式的解集为．  3.答案：B  不等式-x2-2x+3≥0可化为x2+2x-3≤0，∵方程x2+2x-3＝0的两根为x1＝-3，x2＝1，∴原不等式的解集为{x|-3≤x≤1}． 4.答案：C  原不等式可化为（x+2）（x-1）＜0．    ∴-2＜x＜1．  5.答案：C  由x（x+2）＞0得x＞0或x＜-2；    由|x|＜1得-1＜x＜1，所以不等式组的解集为{x|0＜x＜1}，故选C． 6. 答案  [2，8）    解析  由题意解得，又[x]表示不大于x的最大整数，所以[x]的取值为2，3，4，5，6，7，故2≤x＜8．   7. 解析  （1）Δ＝49＞0，方程2x2+5x-3＝0的两根为x1＝-3，，作出函数y＝2x2+5x-3的图象，如图①所示．由图可得原不等式的解集为．    （2）原不等式等价于3x2-6x+2≥0．Δ＝12＞0，解方程3x2-6x+2＝0．得，作出函数y＝3x2-6x+2的图象，如图②所示，由图可得原不等式的解集为．    （3）∵Δ＝0，∴方程4x2-4x+1＝0有两个相等的实根．作出函数y＝4x2-4x+1的图象，如图③所示．    由图可得原不等式的解集为．    （4）原不等式可化为x2-6x+10＜0，    ∵Δ＝-4＜0，∴方程x2-6x+10＝0无实根，    ∴原不等式的解集为．    8. 解析  解法一：先解不等式x2-x-2≥0．    ∵方程x2-x-2＝0的两根为x1＝-1，x2＝2，函数y＝x2-x-2的图象开口向上，    ∴不等式x2-x-2≥0的解集为|x|x≥2或x≤-1}．    再解不等式x2-x-2≤4．不等式可化为x2-x-6≤0．    ∵方程x2-x-6≤0的两根为x1＝3，x2＝-2．    ∴不等式x2-x-6≤0的解集为{x|-2≤x≤3}．    ∴原连续不等式的解集为{x|x≥2或x≤-1}∩{x|-2≤x≤3}＝{x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}．    解法二：原连续不等式可以化为    由①，得x≥2或x≤-1，由②，得-2≤x≤3．    ∴不等式组的解集为{x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}，∴原连续不等式的解集为{x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}．