高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年练习题

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2020-2021学年高一数学上学期期末考试全真模拟卷3（人教B版2019）（北京专用）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1. 已知集合，.若，则实数x的值为（    ）A. 0或2  B. 0或4 C. 2或4  D. 0或2或42. 若，，，则的最小值为（）A.  B. 4 C.  D. 63. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是(  )A. (－∞,－1) B.(－1,3) C.(－3,+∞) D. (－3,1) 4. 设是向量，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知在△ABC内有一点P，满足，过点P作直线l分别交边AB、AC于M、N，若，，则mn的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 36. 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.  B.  C.  D. 7. 已知函数f(x)在R上单调递减，且当时，有，则关于x的不等式的解集为（    ）A.   B.  C.   D. 8. 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（    ）A. (1,+∞) B. [4,8) C. (4,8) D. (1,8)9. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（  ）A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是2110. 已知函数的零点为，函数f(x)的最小值为，且，则函数的零点个数是（    ）A. 2或3 B. 3或4 C. 3 D. 4二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。）11. 给定下列命题：；；；；．其中错误的命题是______（填写相应序号）．12. 已知函数，，则不等式的解集是___________.13. 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知，）14. 已知点P是△ABC内一点，满足，且，延长AP交边BC于点D，，则_____．15. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点O，其中，分别为点O到两个顶点的向量；若将点O到正六角星12个顶点的向量，都写成的形式，则的最大值为_________．三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）16. 已知集合，.（1）求集合A、B；（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.    17. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求m的取值范围.    18. 甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点M，在点M处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点N，在点N处投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙两人在M点投中的概率都为p，在N点投中的概率都为q.且在M，N两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M处各投篮一次，然后在N处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为，乙得5分的概率为.（1）求p，q的值；（2）求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.     19. 如图所示，△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若点Q是线段AP3上一点，且，求实数m的值．      20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入－总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？     21. 对任意，给定区间，设函数表示实数与所属的给定区间内唯一整数之差的绝对值.（1）当时，求出f(x)的解析式；时，写出绝对值符号表示的解析式；（2）求，，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）当时，求方程的实根.（要求说明理由，）