高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.7 数学建模活动:生长规律的描述多媒体教学ppt课件

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1.对数函数函数y=lgax_____________称为对数函数,其中a是常数,a>0且a≠1.
【思考】(1)对数函数的定义域是什么?为什么?提示:定义域为x>0,因为负数和零没有对数.(2)对数函数的解析式有何特征?提示:①a>0,且a≠1;②lgax的系数为1;③自变量x的系数为1.
2.对数函数的性质与图像
【思考】(1)对于对数函数y=lg2x,y=lg3x,y= ,y=…,为什么一定过点(1,0) ?提示:当x=1时,lga1=0恒成立,即对数函数的图像一定过点(1,0).
(2)对于对数函数y=lgax(a>0且a≠1),在表中,?处y的范围是什么?
【素养小测】1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)y=lgx5是对数函数.(　　)(2)对数函数的图像都过定点(0,1).(　　)(3)对数函数的图像都在y 轴的右侧.(　　)
提示:(1)×.y=lgx5不是对数函数,对数函数的底数是常数,真数为自变量.(2)×.对数函数的图像都过定点(0,1).(3)√.由对数函数的图像可知正确.
2.函数y=lg2x在区间(0,2]上的最大值是(　　)A.2　B.1　C.0　　D.-1【解析】选B.函数y=lg2x在(0,2]上递增,故x=2时,y的值最大,最大值是1.
3.函数y=lg3x与y= 的图像关于________对称. 【解析】函数y=lg3x与y= 的图像关于x轴对称.答案:x轴
类型一　利用对数函数的单调性比较大小【典例】1.若a=lg32,b=lg34,c= ,则a,b,c的大小关系正确的是(　　)A.a