人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数同步测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数同步测试题，共3页。试卷主要包含了求下列各式的值，选择题，填空题，用分数指数幂表示下列各式，计算下列各式，已知，求下列各式的值，的值；等内容，欢迎下载使用。
复习巩固
1．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
2．选择题
（1）设a＞0，则下列运算中正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
（2）设a＞0，m，n是正整数，且n＞1，则下列各式
正确的个数是（ ）．
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
3．填空题
（1）在中，最大的数是______；
（2）按从小到大的顺序，可将，，，2π重新排列为______（可用计算工具）．
4．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）：
（1）； （2）； （3）．
5．计算下列各式（式中字母均为正数）：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
综合运用
6．如果在某种细菌培养过程中，细菌每10 min分裂1次（1个分裂成2个），那么经过1 h，1个这种细菌可以分裂成______个．
7．（1）已知10m＝2，10n＝3，求的值；
（2）已知a2x＝3，求的值．
8．已知，求下列各式的值：
（1）a＋a-1； （2）a2＋a-2．
拓广探索
9．从盛有1 L纯酒精的容器中倒出 L，然后用水填满；再倒出 L，又用水填满……
（1）连续进行5次，容器中的纯酒精还剩下多少？
（2）连续进行n次，容器中的纯酒精还剩下多少？
10．（1）当n＝1，2，3，10，100，1 000，10 000，100 000，…时，用计算工具计算（n∈N*）的值；
（2）当n越来越大时，的底数越来越小，而指数越来越大，那么是否也会越来越大？有没有最大值？
答案
1．（1）100． （2）－0.1． （3）4－π． （4）｜x－y｜．
2．（1）D． （2）A．
3．（1）． （2）．
4．（1）． （2）． （3）．
5．（1）． （2）． （3）． （4）－6a．
6．64．
7．（1）． （2）．
8．（1）7． （2）47．
9．（1）． （2）．
10．（1）当n＝1，2，3，10，100，1 000，10 000，100 000，…时，＝2，2.25，2.37，2.59，2.70，2.717，2.718 15，2.718 27，…．
（2）由（1）可知，当n越来越大时，也越来越大，并且趋向于e．