高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第八章 向量的数量积与三角恒等变换8.1 向量的数量积8.1.2 向量数量积的运算律课后练习题

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一、单选题
1．下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．1B．2C．3D．4
2．若是三个任意向量，则下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知向量满足，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知向量，为单位向量，若，则向量，的夹角大小为（ ）
A．0B．C．D．
5．已知向量满足，且与的夹角为，则( )
A．B．C．D．
二、填空题
6．计算：__________.
7．设向量，满足，，则___________
8．已知是单位向量，且，若，则与夹角的正弦值是________．
三、解答题
9．设、满足，，且与的夹角为，求：
（1）；
（2）；
（3）.
10．已知平面向量，满足：||＝2，||＝1．
（1）若（2）•（）＝1，求▪的值；
（2）设向量，的夹角为θ．若存在t∈R，使得，求csθ的取值范围．
【提升练习】
一、单选题
1．已知向量和的夹角为，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．若向量，满足，，，则向量，的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量，满足，||=2，且与的夹角为，则||=（ ）
A．2B．1C．D．
4．已知不共线的两个非零向量，满足，则（ ）.
A．B．C．D．
5．如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值为（ ）
A．4B．C．D．
二、填空题
6．设是任意非零向量，且互不共线，给出以下命题：
①；
②不与垂直；
③.
其中是真命题的是_________.(填序号)
7．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ．
8．若M为所在平面内一点，且满足则的形状为_________.
三、解答题
9．如图，在四边形中，是边长为的正三角形，设.
（1）若，求；
（2）若，，求、.
10．设两个向量，，满足，.
(1)若，求、的夹角；
(2)若、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.