人教B版 (2019)必修 第四册10.2.2 复数的乘法与除法学案及答案

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10.2.2 复数的乘法和除法（1）考点学习目标复数的乘法法则及运算律掌握复数的乘法法则及交换律、结合律和乘法对加法的分配律复数的除法法则掌握复数的除法法则 【学习重点】1.掌握复数的乘法和除法运算法则；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。【学习难点】复数除法中分母的实数化。1.复数的乘法法则：一般地，设 ，称（或）为与的积，并规定                                                两个复数相乘类似于两个多项式相乘，只是把换为，并且把实部与虚部分别合并即可．例1.计算（1）                （2）     （3）        （4）  （5）      （6）  2. 复数的乘法运算的运算律（1）交换律：                                    （2）结合律：                                    （3）分配律：                                    例2.已知，求证：  变式训练：1．已知复数，则(   )A． B． C． D．32．若，则（   ）A． B． C． D．3．在复平面内表示复数（1﹣i）（a+i）的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（    ）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞） 3.复数的除法如果 则满足的复数称为除以的商，并记作：             其中，称为被除数，称为除数.设                          例3.已知复数，若，试求的值。      例4：计算（1）               （2） [来       变式训练1：计算                     变式训练2：1．（    ）A． B． C． D．2．在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（    ）A． B． C． D．3．已知，其中是虚数单位，那么实数=       ． 拓展练习：1．已知是虚数单位，且复数满足.（1）求；（2）若是纯虚数，求实数的值. 2．设复数.（1）若为纯虚数，求a的值；（2）若，求a的值.     3．已知复数z=.(1)求复数z.(2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值.