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人教B版 (2019)必修 第四册11.3.3 平面与平面平行第2课时课时训练
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这是一份人教B版 (2019)必修 第四册11.3.3 平面与平面平行第2课时课时训练，文件包含新教材精创1133平面与平面平行第2课时练习1原卷版docx、新教材精创1133平面与平面平行第2课时练习1解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在两条不同的直线l，m，使得l⊂β，m⊂β，使得l∥α，m∥α
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．棱长为2的正方体中，为棱中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为（ ）
A．5B．C．D．6
3．如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
二、填空题
6．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)
7．如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.
8．如图，设平面,点,直线与交于点,且，当在之间时,______.
三、解答题
9．如图①，是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，如图②，将沿折起使平面平面分别为的中点，点在棱上，且，点在棱上，且.
（1）在棱上是否存在一点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）求点到平面的距离.
10．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面
（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
【提升练习】
一、单选题
1．下列结论中：
(1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为( )
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
2．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
3．在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）
A．1B．C．D．
4．如图，各棱长均为的正三棱柱，，分别为线段，上的动点，若点，所在直线与平面不相交，点为中点，则点的轨迹的长度是（ ）
A．B．C．D．
5．某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：
项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查；
项目③：打开过程中（如图2），检查；
项目④：打开后（如图3），检查；
项目⑤：打开后（如图3），检查．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤
二、填空题
6．棱长为2的正方体中，E点是的中点，P点是正方体表面上一动点，若∥平面，则P点轨迹的长度等于___________ .
7．如图所示，正方体的棱长为2，E，F为，AB的中点，M点是正方形内的动点，若平面，则M点的轨迹长度为______．
8．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．
三、解答题
9．已知正方体中，、分别为对角线、上的点，且.
（1）求证：平面；
（2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
10．在正方体AC1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图.
（1）若A1C交平面EFBD于点R，证明:P，Q，R三点共线.
（2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.
一、单选题
1．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在两条不同的直线l，m，使得l⊂β，m⊂β，使得l∥α，m∥α
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．棱长为2的正方体中，为棱中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为（ ）
A．5B．C．D．6
3．如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
二、填空题
6．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)
7．如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.
8．如图，设平面,点,直线与交于点,且，当在之间时,______.
三、解答题
9．如图①，是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，如图②，将沿折起使平面平面分别为的中点，点在棱上，且，点在棱上，且.
（1）在棱上是否存在一点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）求点到平面的距离.
10．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面
（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
【提升练习】
一、单选题
1．下列结论中：
(1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
(2)过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
(3)过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(4)过不在直线上的一点，有且仅有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为( )
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
2．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
3．在边长为1的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）
A．1B．C．D．
4．如图，各棱长均为的正三棱柱，，分别为线段，上的动点，若点，所在直线与平面不相交，点为中点，则点的轨迹的长度是（ ）
A．B．C．D．
5．某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：
项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查；
项目③：打开过程中（如图2），检查；
项目④：打开后（如图3），检查；
项目⑤：打开后（如图3），检查．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤
二、填空题
6．棱长为2的正方体中，E点是的中点，P点是正方体表面上一动点，若∥平面，则P点轨迹的长度等于___________ .
7．如图所示，正方体的棱长为2，E，F为，AB的中点，M点是正方形内的动点，若平面，则M点的轨迹长度为______．
8．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．
三、解答题
9．已知正方体中，、分别为对角线、上的点，且.
（1）求证：平面；
（2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
10．在正方体AC1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图.
（1）若A1C交平面EFBD于点R，证明:P，Q，R三点共线.
（2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.
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