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    人教版A版(2019)高中数学必修第一册: 第四章 指数函数与对数函数 综合测试(附答案与解析)

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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试课后复习题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试课后复习题,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    第四章综合测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合等于    A.          B.C.         D.2.下列四个函数中,在整个定义域内单调递减的是(    A.        B.C.        D.3.函数的大致图像是    ABCD4.的大小关系是    A.   B.     C.   D.5.设不为1的实数满足,则(    A.        B.C.         D.6.若幂函数的图象过点,则的解为(    A.1     B.2      C.3     D.47.已知函数的值为    A.3     B.6      C.12    D.248.已知    A.       B.C.       D.9.已知上单调递增函数那么的取值范围是    A.    B.     C.    D.10.若函数上为减函数且函数上有最大值的取值范围为    A.        B.C.        D.11.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增加12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:)(    A.2018   B.2019    C.2020    D.202112.函数的定义域为如果满足:①内是连续单调函数②存在使上的值域为那么就称为“半保值函数”.若函数)是“半保值函数”,则的取值范围为    A.   B.  C.    D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知集合集合________.14.________.15.________.16.已知对数函数的图象过点,则不等式的解集为________.三、解答题(本大题共6小题,共70.解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.[10]已知求函数的最大值与最小值.     18.[12]已知函数.1)求上的值域2)解不等式3)若关于的方程上有解,求的取值范围.    19.[12]已知幂函数.1)试确定该函数的定义域,并指明函数在其定义域上的单调性;2)若该函数图象还经过点试确定值,并求满足条件实数取值范围.     20.[12]已知函数.1)求函数的值域;2)求满足方程的值.     21.[12]已知函数其中为常数.1)判断函数的单调性并证明2)当时,对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.     22.[12]已知其中.1)求实数的值2)解不等式3)若对任意的正实数恒成立求实数的取值范围.
    第四章综合测试答案解析一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A【解析】上为减函数上恒成立.上有最大值上单调递增上单调递减解得.综上所述.故选A.11.【答案】B【解析】设2015年后的第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元.,得两边取对数并整理2019年开始该公司全年投入的研发资金开始超过200万元.12.【答案】B【解析】函数是“半保值函数”,且定义域为,当时,上递增,上递增,可得上的增函数;当时,仍为上的增函数.在其定义域内为增函数.函数)是“半保值函数”,的图象有两个不同的交点,有两个不同的根.有两个不同的根,解得故选B.13.【答案】14.【答案】2715.【答案】【解析】因为利用换底公式可得.因为所以所以.16.【答案】【解析.将点的坐标代入得.故原不等式可化为所以解得,故原不等式的解集为.17.【答案】取得最小值取得最大值2.函数的最大值是2,最小值是.18.【答案】1)设.的值域为.2)设不等式的解集为.3)方程有解等价于函数图像内有交点.其在的值域为.的取值范围为.19.【答案】1中必有一个为偶数为偶数,函数的定义域为并且该函数在其定义域上为增函数.2函数的图像经过点..上是增函数解得.的值为1,满足条件的实数的取值在相.20.【答案】1因为所以所以是值域是.2)由方程无解;当整理得.因为所以.21.【答案】1)函数上是增函数.证明函数任取,且,则.函数上是增函数.2)由(1)知函数在定义域上是增函数,当时,函数奇函数.对于任意,不等式恒成立,等价于对于任意,不等式恒成立,即时恒成立,即时恒成立,设,则即可.则在,当时,函数的最小值为,得,不成立;当时,函数的最小值为,解得;当时,函数的最小值为,解得综上,实数的取值范围为.22.【答案】1)由题意,得(舍去),.2)当不等式无解...综上所述,不等式的解集为.3恒成立.恒成立恒成立.又函数上单调递减.综上所述的取值范围为. 

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