人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.5 旋转体备课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.5 旋转体备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了问题3球，知识点4球的截面等内容，欢迎下载使用。
问题1：圆柱、圆锥、圆台
答：圆台可以看出平行于圆锥底面的平面截圆锥所得到的几何体.
例1.写出圆台中任意两条母线的位置关系，任意一条母线与底面的位置关系，以及两个底面的位置关系。
解：圆台中任意两条母线都相交，任意一条母线与底面都相交，两个底面相互平行.
答案：B　圆柱的母线长与高 相等，则其高等于10.
问题2：圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积
知识点3：圆柱的底面积、侧面积、表面积
知识点4：圆锥的底面积、侧面积、表面积
知识点5：圆台的底面积、侧面积、表面积
【对点练习】1．圆柱OO′的底面直径为4，母线长为6，则该圆柱的侧面积为________，表面积为________.
知识点3：球的表示方法
球面可以看成空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合．
【对点练习】1．球的任意两条直径不一定具有的性质是(　　)A．相交B．平分C．垂直D．都经过球心
答案：C　球的任意两条直径不一定垂直．
答案：C　命题①是正确的；命题②是错误的，只有两点的连线段经过球心时才为直径；命题③是错误的，命题④是正确的，截面为圆面(圆及其内部)而不是圆．
例2. 一个球内有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别为49π cm2和400π cm2，求球的表面积．
解　(1)当截面在球心的同侧时，如图①所示为球的轴截面，由截面性质知AO1∥BO2，O1，O2为两截面圆的圆心，且OO1⊥AO1，OO2⊥BO2，
设球的半径为R，∵π(O2B)2＝49π，∴O2B＝7 cm，同理得：O1A＝20 cm.设OO1＝x，则OO2＝(x＋9) cm，在Rt△O1OA中，R2＝x2＋202，①在Rt△OO2B中，R2＝72＋(x＋9)2，②联立①②可得x＝15，R＝25.∴S球＝4πR2＝2 500π cm2，故球的表面积为2 500π cm2.
(2)当截面在球心的两侧时，如图②所示为球的轴截面，由球的截面性质知，O1A∥O2B，且O1，O2分别为两截面圆的圆心，则OO1⊥O1A，
知识点5：球的表面积如果设球的半径为R，那么球的表面积为S＝4πR2
【对点练习】1．直径为6的球的表面积是(　　)A．36πB．18π C．144πD．9π
答案：A　球的半径为3，表面积S＝4π×32＝36π.
2．一个球的表面积是16π，则它的半径是(　　)A．6B．8C．4D．2
答案：D　设球的半径为R，则由题意可知4πR2＝16π，故R＝2.所以球的半径为2.
例4.已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为3，4，5，求球的表面积.
【变式练习】1.若棱长为2的正方体的各个顶点均在同一球面上，求此球的表面积．
2. 　将条件改为“球与棱长为2的正方体的面都相切”，如何求解？
2．旋转体的轴截面中有母线、底面半径、高等主要元素，因而，在涉及这些元素的计算时，通常利用轴截面求解．在圆台的轴截面中，将等腰梯形的两腰延长，在三角形中可借助相似求解．这种立体问题平面化是解答旋转体中计算问题最常用的方法．