北师大版八年级上册8*三元一次方程组一等奖ppt课件

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用二元一次方程组确定一次函数表达式有理数
1、了解三元一次方程组的概念.2、会“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
教学重点： 三元一次方程组的解法及“消元”思想。教学难点：根据方程组的特点，选择哪个消元，选择用什么方法消元。
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和 比丙数大20,求这三个数. 在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，得方程：
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。
三元一次方程组必备条件：(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)三个方程；(4)都是一次方程．
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
特别提醒 易误认为三元一次方程组中每个方程必须是三元一次方程，组成三元一次方程组中的某个方程可以是一元一次方程、二元一次方程或三元一次方程.实际上，只需方程组中共有三个未知数即可.
2、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A、 B、C、 D、
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
1、解二元一次方程组的方法有哪些？
怎样解三元一次方程组？
怎样解这个三元一次方程组呢？
我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
用代入消元法试一试！
将②代入①和③中，得二元一次方程组
2y+z=22 ④3y-z=18 ⑤
1 . 代入法化“三元”为“二元”
2. 加减法化“二元”为“一元” 。
X=9Y=8 Z=6
所以，甲数为8，乙数为8，丙数为6
将y=8代回①、 ②和③中，得
3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
4.回代求出另外两个未知数的值.
1.用代入法或加减法化“三元”为“二元”
三元一次方程组求法步骤：
2.用代入法或加减法化“二元”为“一元”
3.解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.4.回代求出另外两个未知数的值.5.把方程组的解表示出来.6.检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
3.解三元一次方程组 (1)基本思路: 解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元” ——把“三元”化为“二元”， 再化为“一元”. (2)求解方法：代入消元法和加减消元法．
1.做一做: (1)解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y (或z)，从而得到方程组的解吗？ (2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流.2.议一议: 上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的 解法有什么联系? 解三元一次方程组的思路是什么？
特别解读 解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元.
例3： (一题多解)解三元一次方程组： 方法一：把③分别代入①②消去x这个“元”； 方法二：观察发现三个方程中x的系数都是1， 因此可以用加减法消去x这个“元”； 方法三：由方程①②消去z这个“元”．
解：方法一：将③分别代入①②，得 解得 把y＝2代入③，得x＝8. 所以原方程组的解为
方法二：②－①，得y＋4z＝10，④ ②－③，得6y＋5z＝22，⑤　联立④⑤，得 把y＝2代入③，得x＝8，所以原方程组的解为
方法三：①×5，得5x＋5y＋5z＝60, ④　④－②，得4x＋3y＝38，⑤，联立③⑤，得 把x＝8，y＝2代入①，得z＝2，所以原方程组的解为
1、解方程组                              的解是（ ）A、              B、              C、               D、                
2.、下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（ ）A、x=1,y=-1,z=-3 B、x=1,y=1,z=4C、x=0,y=0,z=6 D、x=-1,y=1,z=3
1、含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2、解三元一次方程组的基本思路：通过“ ”或“ ”，进行消元，把它转化为二元一次方程组或一元一次方程.
3、解下列方程组：                    （1）         
解：①×2-②，得 5x+3y=19 ④ ②+③×2, 得 5x+7y=31 ⑤ 由④和⑤组成方程组 解这个方程组，得 把 x=2,y=3代入②，得 2+3+2z=7 所以 z=1 因此，原方程组的解为
解：由方程①得 4x-3y=0 ④ 由方程②得 6y-5z=0 ⑤ ③×4-④得 7y-4z=88 ⑥ 由⑤和⑥组成方程组 解这个方程组，得 把y=40,z=48代入③，得 x+40-48=22 所以 x=30 因此，这个方程组的解为
4.已知关于x，y，z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解 和 ，求a，b的值
解：将两个解代入方程可得 解得
5.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花费最少？请说明理由.
解：（1）设甲、乙、丙队每天完成工作量分别是 x,y,z，依题意有 即
答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程，分别需要10天，15天和30天.
（2）设每天付给甲队a元，乙队b元，丙队c元，根 据题意 得： 即：
解得即10a=8000（元）15b=9750（元）因为丙队完成全部工程的期限已超过15天，所以不可能被聘用.又因为甲队完成全部工程需花8000元，而乙队完成全部工程需花9750元，所以应选择甲队完成此项工程.答：由甲队完成此项工程花钱最少.
1.什么是三元一次方程2.什么是三元一次方程组3.三元一次方程组的解法
教材132页习题第2、3题