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人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式课前预习ppt课件
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前面利用圆的几何性质,得到了同角三角函数之间的基本关系。 我们知道,圆的最重要的性质是对称性,而对称性(如奇偶性)也是函数的重要性质。由此想到,可以利用圆的对称性,研究三角函数的对称性。
根据三角函数的定义,得
利用公式一~公式四,可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般可按下面步骤进行:
数学史上,求三角函数值曾经是一个重要而困难的题。数学家制作了锐角三角函数表,并通过公式一~公式四,按上述步骤解决了问题。现在,我们可以利用计算工具方便地求任意角的三角函数值,所以这些公式的 “求值”作用已经不重要了,但它们所体现的三角函数的对称性,在解决三角函数的各种问题中却依然有重要的作用.
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