人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质教学演示课件ppt

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在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等．类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等．相等用等式表示，不等用不等式表示．
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f不少于 2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；
（1）某路段限速40km/h；
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；
对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为 v km/h，“限v的大小不能超过40，于是0＜v≤40；
对于（3），设△ABC的三条边为a,b,c,则a+b>c,a-b问题1： 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？.
那么，如何解不等式①呢？ 为此，我们需要先研究不等式的性质．
于是，不等关系 “销售总收入不低于20万元”可以用不等式表示为
求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围．
这个基本事实可以表示为：
分析 ：通过考察这两个多项式的差与０的大小关系，可以得出 它们的大小关系．
事实上，利用完全平方公式，得