2020-2021学年1.5 全称量词与存在量词获奖课件ppt

这是一份2020-2021学年1.5 全称量词与存在量词获奖课件ppt，文件包含课件152全称量词命题与存在量词命题的否定导学版高中完全同步系列人教版数学必修一pptx、习题152全称量词命题与存在量词命题的否定导学版高中完全同步系列人教版数学必修一doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。
一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定．例如，“56是7的倍数”的否定为“56不是7的倍数”，“空集是集合A＝｛1，2，3｝的真子集”的否定为 “空集不是集合A＝｛1，2，3｝的真子集”． 下面，我们学习利用存在量词对全称量词命题进行否定,以及利用全称量词对存在量词命题进行否定．
探究：写出下列命题的否定：
它们与原命题在形式上有什么变化？
从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题．
命题（2）的否定是 “并非每一个素数都是奇数”，也就是说，“存在一个素数不是奇数”；
其中命题（1）的否定是 “并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，“存在一个矩形不是平行四边形”；
对于含有一个量词的全称量词命题的否定，有下面的结论：
也就是说，全称量词命题的否定是存在量词命题．
例3 写出下列全称量词命题的否定：
（1）所有能被3整除的整数都是奇数；
（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；
(2)该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上；
解：(1)该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
它们与原命题在形式上有什么变化？
从命题形式看，这三个存在量词命题的否定都变成了全称量词命题．
命题（2）的否定是 “没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，“每一个平行四边形都不是菱形”；
其中命题（1）的否定是 “不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，“所有实数的绝对值都不是正数”；
对于含有一个量词的存在量词命题的否定，有下面的结论：
也就是说，存在量词命题的否定是全称量词命题．
例4 写出下列存在量词命题的否定：
（3）有一个偶数是素数.
（2）有的三角形是等边三角形；
(2)该命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形；
(3)该命题的否定：任意一个偶数都不是素数.
解：(1)该命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似；因为任意两个等边三角形的三边成比例，所以任意两个等边三角形都相似，因此这个命题的否定是一个假命题．
练习1 写出下列命题的否定：
（2）任意奇数的平方还是奇数；
(2)该命题的否定：存在奇数的平方是偶数；
（3）每个平行四边形都是中心对称图形．
(3)该命题的否定：存在平行四边形不是中心对称图形.
练习2 写出下列命题的否定：
（1）有些三角形是直角三角形；
（2）有些梯形是等腰梯形；
(2)该命题的否定：所有梯形都不是等腰梯形；
解：(1)该命题的否定：所有三角形都不是直角三角形；
（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数．