2021年广西河池市中考数学真题(word版无答案)

这是一份2021年广西河池市中考数学真题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列4个实数中，为无理数的是（ ）
A．﹣2B．0C．D．3.14
2．下列各式中，与2a2b为同类项的是（ ）
A．﹣2a2bB．﹣2abC．2ab2D．2a2
3．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（ ）
A．90°B．80°C．60°D．40°
5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2﹣a＝a（a+1）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．AC＝BDD．AB⊥BC
10．关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣2＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数由m的值确定
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．对称轴是直线x＝B．当﹣1＜x＜2时，y＜0
C．a+c＝bD．a+b＞﹣c
12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则AF的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）
13．计算：＝ ．
14．分式方程＝1的解是x＝ ．
15．从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是 ．
16．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．
17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
19．计算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|．
20．先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2021．
21．如图，∠CAD是△ABC的外角．
（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；
（2）若AE∥BC，求证：AB＝AC．
22．如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30°，小明的父母从C处看风筝的仰角为50°．
（1）风筝离地面多少m？
（2）AC相距多少m？
（结果保留小数点后一位，参考数据：sin30°＝0.5，cs30°＝0.8660，tan30°＝0.5774，sin50°＝0.7760，cs50°＝0.6428，tan50°＝1.1918）
23．为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）表中的a＝ ，样本数据的中位数位于 组；
（3）补全条形统计图；
（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
24．为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
25．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的⊙O交BC于点F．
（1）当AD＝DF时，求证：△CAD≌△CFD；
（2）当△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形时，求AD的长．
26．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C．
（1）求直线CA的解析式；
（2）如图，直线x＝m与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DG⊥CA于点G，若E为GA的中点，求m的值．
（3）直线y＝nx+n与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，其中x1＜x2．若x2﹣x1＞3且y2﹣y1＞0，结合函数图象，探究n的取值范围．
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.32
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.25
组别
分数段
人数
A
x＜60
2
B
60≤x＜75
5
C
75≤x＜90
a
D
x≥90
12