人教版九年级上册21.2.3 因式分解法练习

这是一份人教版九年级上册21.2.3 因式分解法练习，共14页。

一．解答题（共7小题,共56分）
解方程（8分）
(1) x2+4x-3=0(用配方法)（4分） (2) 3x(2x+3)=4x+6（4分）
先化简再求值：2a−2+1÷aa2−4，其中a是方程a2+a=0的一个根． （6分）
解方程：（10分）
(1) x2=4x(因式分解法)；（4分） (2) 2x2-4x-3=0(公式法)．（4分）
解方程：（10分）
(1) 2x2-3x-1=0；（4分） (2) x(x+5)=3(x+5)（4分）
解方程：（8分）
(1) x2-4x-1=0(配方法)；（4分） (2) 3x(x-1)=2-2x．（4分）
解关于x的方程．（10分）
(1) x2+3x+2=0；（5分） (2) 2x2-2x-1=0（5分）
解方程：x2-2x-3=0． （8分）

二．单选题（共9小题,共29分）
若关于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一个根为0，则a的值为( )（3分）
A.-2 B.2C.±2 D.±2
方程x2-x=0的解是( ) （3分）
A.x1=1，x2=0B.x=1C.x1=-1，x2=0D.x1=1，x2=-1
菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长等于( )（4分）
A.10cm B.12 cm C.16cm D.12cm或16cm
解一元二次方程(x-1)2=2(x-1)最适宜的方法是( )（3分）
A.直接开平方B.公式法C.因式分解法D.配方法
一元二次方程x2 =2x的根为( )（4分）
A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=0或x=-2
x2+3x=0的解为( ) （3分）
A.x=0B.x=-3C.x1=0，x2=-3D.x1=0，x2=3
方程x2=2x的解是（ ） （3分）
A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=2
方程x(x-5)=0的根是( ) （3分）
A.x=0B.x=5C.x1=0，x2=-5D.x1=0，x2=5
方程x(x-1)=x的解是（ ） （3分）
A.x =1 B.x=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2 =2
三．填空题（共3小题,共11分）
若 (x2+y2)2+3(x2+y2)-4=0，则x2+y2=_______．（5分）
方程x(x+2)=0的根是__________________．（3分）
一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为___________． （3分）

21.2.3
参考答案与试题解析

一．解答题（共7小题）
第1题：
第1小题:
【正确答案】 解：方程整理得：x2+4x=3，
配方得：x2+4x+4=7，即(x+2)2=7，
开方得：，
解得：
解：方程整理得：x2+4x=3，
配方得：x2+4x+4=7，即(x+2)2=7，
开方得：，
解得：
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：方程整理得：3x(2x+3)-2(2x+3)=0，
分解因式得：(3x-2)(2x+3)=0，
可得3x-2=0或2x+3=0，
解得： ． 解：方程整理得：3x(2x+3)-2(2x+3)=0，
分解因式得：(3x-2)(2x+3)=0，
可得3x-2=0或2x+3=0，
解得： ．
【答案解析】见答案

第2题：
【正确答案】 解：原式，
解方程a2+a=0得：a1=0，a2=-1，
∵a≠0，∴a的值为-1，
当a=-1时，原式=-1+2=1．
【答案解析】见答案

第3题：
第1小题:
【正确答案】 解：x2=4x，
x2-4x=0，
x(x-4)=0，
∴x1=0，x2=4；
解：x2=4x，
x2-4x=0，
x(x-4)=0，
∴x1=0，x2=4；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：2x2-4x-3=0，
a=2，b=-4，c=-3，
∴b2-4ac=16+24=40＞0
∴ ，
∴ ．
解：2x2-4x-3=0，
a=2，b=-4，c=-3，
∴b2-4ac=16+24=40＞0
∴ ，
∴ ．
【答案解析】见答案

第4题：
第1小题:
【正确答案】 解：这里a=2，6=-3，C=-1，
∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17＞0．
∴ ．
∴ ．
解：这里a=2，6=-3，C=-1，
∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17＞0．
∴ ．
∴ ．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 x(x+5)-3(x+5)=0．
(x-3)(x+5)=0．
∴x-3=0，或x+5=0．
∴x1=3，x2=-5．
x(x+5)-3(x+5)=0．
(x-3)(x+5)=0．
∴x-3=0，或x+5=0．
∴x1=3，x2=-5．
【答案解析】见答案

第5题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，即(x-2)2=5，
∴，
∴ ；
解：∵x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，即(x-2)2=5，
∴，
∴ ；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵3x(x-1)=-2(x-1)，
∴3x(x-1)+2(x-1)=0，
则(x-1)(3x+2)=0，
∴x-1=0或3x+2=0，
解得x1=1， ．
解：∵3x(x-1)=-2(x-1)，
∴3x(x-1)+2(x-1)=0，
则(x-1)(3x+2)=0，
∴x-1=0或3x+2=0，
解得x1=1， ．
【答案解析】见答案

第6题：
第1小题:
【正确答案】 解： x2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
∴x1=-1，x2=-2；
解： x2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
∴x1=-1，x2=-2；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b2-4ac=4-4×2×(-1)=12
∴ ，
∴ .
a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b2-4ac=4-4×2×(-1)=12
∴ ，
∴ .
【答案解析】见答案

第7题：
【正确答案】 解：原方程可以变形为(x-3)(x+1)=0
x-3=0，x+1=0
∴x1=3，x2=-1．
【答案解析】见答案

二．单选题（共9小题）
第8题：
【正确答案】 A
【答案解析】把x=0代入方程得：a2-4=0，
(a-2)(a+2)=0，
解得：a=2或a=-2，
当a=2时，a-2=0，此时方程不是一元二次方程，舍去；
则a的值为-2．
故选：A．

第9题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2-x=x(x-1)，所以x1=1，x2=0

第10题：
【正确答案】 C
【答案解析】解方程x2-7x+12=0得：x=3或4，
即AB=3或4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=DC=BC，
当AD=DC=3cm，AC=6cm时，3+3=6，不符合三角形三边关系定理，此时不行；
当AD=DC=4cm，AC=6cm时，符合三角形三边关系定理，
即此时菱形ABCD的周长是4×4=16，
故选：C．

第11题：
【正确答案】 C
【答案解析】解一元二次方程(x-1)2=2(x-1)最适宜的方法是因式分解法，
故选：C．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵x2=2x，
∴x2-2x=0，
则x(x-2)=0，
∴x=0或x-2=0，
解得x1=0，x2=2，
故选：C．

第13题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵x2+3x=0，
∴x(x+3)=0，
∴x1=0，x2=-3．
故选：C．

第14题：
【正确答案】 C
【答案解析】移项得x2﹣2x=0，
x(x﹣2)=0，
x=0，x﹣2=0，
x1=0，x2=2，
故选：C．

第15题：
【正确答案】 D
【答案解析】方程x(x-5)=0，
可得x=0或x-5=0，
解得：x1=0，x2=5．
故选：D．

第16题：
【正确答案】 D
【答案解析】方程x(x-1)=x化简得x2-2x=0,解是 x1=0，x2 =2

三．填空题（共3小题）
第17题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】设t=x2+y2，则原方程可化为：t2+3t-4=0，
即(t-1)(t+4)=0
∴t=-4或1，
∵x2+y2≥0，
∴t=1，
即x2+y2=1，
故答案为1．

第18题：
【正确答案】 x1=0，x2=-2
无
【答案解析】x(x+2)=0，
x=0，x+2=0，
x1=0，x2=-2，
故答案为：x1=0，x2=-2．

第19题：
【正确答案】
x1=2,x2=14 无
【答案解析】4x(x-2)=x-2
4x(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(4x-1)=0
x-2=0或4x-1=0
解得 ．
故答案为： ．