高中数学人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理教课内容课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了正弦定理，同理可得，此时有，交BC延长线于D，过点A作AD⊥BC，3外接圆法，正弦定理的应用，变式训练，解由正弦定理，Ｂ＝60°等内容，欢迎下载使用。
引例： 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得∠ABC=120，∠BAC=45，如何求A、C两点的距离？
1）两边之和大于第三边；两边之差小于第三边
2）在直角三角形中：a2+b2=c2
1）A+B+C=180°
1）大边对大角，大角对大边
回顾三角形中的边角关系:
在直角三角形ABC中的边角关系有：
对于一般的三角形是否也有这个关系？
所以AD=csinB=bsinC, 即
过点A作AD⊥BC于D,
(1) 若三角形是锐角三角形, 如图
(2) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角
正弦定理 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.
一般的，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
a:b:c=sinA:sinB:sinC
例1.已知在ΔABC中，c=10,A=450,C=300,求a,b和B
解：∵c=10 A=450,C=300 ∴B= 1800 -(A+C)=1050
应用一、已知两角和任一边，求其它两边和一角
例2、在ΔABC中，b= ,B=600 ,c=1,求a和A，C
∵b>c,B=600 ∴C