2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷苏教版

这是一份2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷苏教版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知x+y+22+y+z−3=0，则x−z的值为( )
A.5B.−1C.1D.−5

2. 已知a，b是方程x2−3x−10=0的两个根，则a2b+ab2a2+b2的值为( )
A.3029B.−3029C.3011D.−3011

3. 若x2+mx−10=x+ax+b，其中a，b为整数，则m的值为( )
A.3或9B.±3或±9C.±3D.±9

4. 已知一次函数y=2x+a与y=−x+b的图像都经过点A−2,0，且与y轴分别交于点B和点C，则△ABC的面积为( )
A.6B.5C.7D.4

5. 对于一次函数y=kx+k−1k≠0，下列叙述正确的是( )
A.当0B.当k>0时，y随x的增大而减小
C.当k<1时，函数图像一定交于y轴的负半轴
D.函数图像一定经过点−1,2

6. 若集合A=x|1≤x≤3，B=x|2A.x|2二、填空题

因式分解：x2+2y−y2−2x=________．

等式3−xx=3−xx成立的条件是________．

若x1，x2分别是方程2x2−6x+3=0的两个实数根，则1x1+1x2=________．

不等式2−x4+x≥0的解是________．

已知三个不等式：①ab>0；②ca>db；③ad
使得函数y=7+6x−x2有意义的自变量x的取值范围是________．
三、解答题

设x=5−12，求x4+x2+2x−1的值．

已知函数y=x2−2ax+1，其中0≤x≤2，求函数的最小值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省扬州市高一（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：算术平方根
【解析】
根据非负性的性质得出x+y+2=0 ①，y+z−3=0 ②,然后①−②得出x−z的值.
【解答】
解：根据偶次方和算数平方根的非负性可得，
x+y+2=0①，y+z−3=0②，
①−②得：x+y+2−y−z+3=0，
整理得：x−z=−5.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
根与系数的关系
【解析】
首先利用韦达定理，得到a+b=3,ab=−10，再把式子构造即可得出结果.
【解答】
解：由韦达定理得：a+b=3，ab=−10，
∴a2b+ab2a2+b2=aba+ba+b2−2ab=−10×332+2×10=−3029.
故选B.
3.
【答案】
B
【考点】
根与系数的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可知，a+b=m，ab=−10.
∵ a，b为整数，
∴ a=−1，b=10或a=−2，b=5
或a=1，b=−10或a=2，b=−5，
∴ m=9或3或−9或−3.
故选B.
4.
【答案】
A
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
三角形的面积
【解析】
首先分别把(−2,0)代入两个函数解析式中，解得a=4，b=−2，即得B(0,4),C(0,−2)．然后根据三点坐标求△ABC的面积．
【解答】
解：把−2,0代入两个函数解析式中，
易得a=4，b=−2，
∴ B0,4 ，C0,−2，
∴ S△ABC=12×2×4+2=6.
故选A.
5.
【答案】
C
【考点】
一次函数图象与系数的关系
【解析】
根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断.
【解答】
解：A，当0则函数图像经过第一、三、四象限，故本选项错误；
B，当k>0时，图像经过第一、三象限，
则y随x的增大而增大，故本选项错误；
C，当k<1时，k−1<0，
则函数图像一定交y轴于负半轴，故本选项正确；
D，把x=−1代入y=kx+k−1，得y=−k+k−1=−1，
则函数图像一定经过点(−1,−1)，故本选项错误.
故选C.
6.
【答案】
B
【考点】
并集及其运算
【解析】
利用并集定义直接求解．
【解答】
解：∵ 集合A=x|1≤x≤3，B=x|2∴ A∪B=x|1≤x<4．
故选B．
二、填空题
【答案】
(x−y)(x+y−2)
【考点】
因式分解-运用公式法
因式分解-提公因式法
【解析】
原式=x2+2y−y2−2x=(x2−y2)−2(x−y)，再利用平方差公式和提公因式法分解即可.
【解答】
解：x2+2y−y2−2x=(x2−y2)−2(x−y)
=(x+y)(x−y)−2(x−y)
=(x−y)(x+y−2).
故答案为：(x−y)(x+y−2).
【答案】
0【考点】
分式有意义、无意义的条件
二次根式有意义的条件
【解析】
根据已知可得3−xx≥0，3−x≥0，x>0，求解不等式可得结果.
【解答】
解：要使原等式成立，则需满足3−xx≥0,3−x≥0,x>0,
解得：0故答案为：0【答案】
2
【考点】
根与系数的关系
【解析】
根据根与系数关系求得x1+x2=3,x1⋅x2=32，然后由1x1+1x2变形为含有x1+x2和x1⋅x2的式子，并代入求值可．
【解答】
解：已知方程2x2−6x+3=0，
根据根与系数关系，得x1+x2=3，x1⋅x2=32，
∴ 1x1+1x2=x1+x2x1x2=2.
故答案为：2．
【答案】
−4【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 2−x4+x≥0，
根据除法的运算法则得2−x≥0,4+x>0或2−x≤0,4+x<0,
解不等式得−4故答案为：−4【答案】
3
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质，即可得到结论．
【解答】
解：①若 ab>0，bc>ad成立，
不等式 bc>ad两边同除以ab，
得ca>db，
即ab>0，bc>ad⇒ca>ab；
②若ab>0，ca>db成立，
不等式ca>db两边同乘以ab，
得bc>ad，
即 ab>0，ca>db⇒bc>ad；
③若ca>db，bc>ad成立，
因为ca−db=bc−adab>0，
又bc−ad>0，故ab>0，
所以ca>db，bc>ad⇒ab>0.
综上，可组成3个正确命题．
故答案为：3.
【答案】
−1≤x≤7
【考点】
函数的定义域及其求法
【解析】
根据被开平方数必须大于等于0，则有7+6x−x2≥0来解答．
【解答】
解：根据函数有意义的条件得，7+6x−x2≥0，
即x2−6x−7≤0，
解得：−1≤x≤7．
故答案为：−1≤x≤7．
三、解答题
【答案】
解：∵ x=5−12，
∴ x2=6−254=3−52,
易得x2=1−x，
∴ x4=1−x2=1+x2−2x,
∴ 原式=1+x2−2x+x2+2x−1=2x2=3−5.
【考点】
二次根式的乘法
列代数式求值
完全平方公式
【解析】
由题设得x2=3−52,x2=1−x,解得x4=1−x2=1+x2−2x,代入可得解.
【解答】
解：∵ x=5−12，
∴ x2=6−254=3−52,
易得x2=1−x，
∴ x4=1−x2=1+x2−2x,
∴ 原式=1+x2−2x+x2+2x−1=2x2=3−5.
【答案】
解：y=x2−2ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，
①当a<0时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递增，
故当x=0时，函数取得最小值，ymin=1；
②当a>2时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递减，
故当x=2时，函数取得最小值，ymin=5−4a；
③当0≤a≤2时，由二次函数图像可知，
当x=a时，函数取得最小值，即ymin=−a2+1.
综上可得：当a<0时，ymin=1；
当a>2时，ymin=5−4a；
当0≤a≤2时，ymin=−a2+1.
【考点】
二次函数的最值
【解析】
y=x2−2ax+1的图象开口向上，对称轴为x=a，再分类讨论对称轴的位置，确定最小值.
【解答】
解：y=x2−2ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，
①当a<0时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递增，
故当x=0时，函数取得最小值，ymin=1；
②当a>2时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递减，
故当x=2时，函数取得最小值，ymin=5−4a；
③当0≤a≤2时，由二次函数图像可知，
当x=a时，函数取得最小值，即ymin=−a2+1.
综上可得：当a<0时，ymin=1；
当a>2时，ymin=5−4a；
当0≤a≤2时，ymin=−a2+1.