2020-2021学年江苏省扬州市仪征市高一（上）10月月考考试数学试卷苏教版

这是一份2020-2021学年江苏省扬州市仪征市高一（上）10月月考考试数学试卷苏教版，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合M={0, 1}，则下列关系式中，正确的是( )
A.{0}∈MB.{0}∉MC.0∈MD.0⊆M

2. 集合A={0, 2, a}，B={1, a2}，若A∪B={0, 1, 2, 4, 16}，则a的值为( )
A.0B.1C.2D.4

3. ac2>bc2是a>b的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4. 下列函数中，是同一函数的是( )
A.y=x2与y=x|x|B.y=x2与y=(x)2
C.y=x2+xx与y=x+1D.y=2x+1与y=2t+1

5. 命题“∀x∈R，x2+2x+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R，x2+2x+1≤0B.∃x∈R，x2+2x+1≤0
C.∃x∈R，x2+2x+1>0D.∃x∈R，x2+2x+10，b>0，3a+2b=ab，则2a+3b的最小值为( )
A.20B.24C.25D.28

7. 设2x=8y+1，9y=3x−9，则x+y的值为（ ）
A.18B.21C.24D.27

8. 设alg34=2，则4−a=( )
A.116B.19C. 18D.16
二、多选题

下列各组集合不表示同一集合的是（ ）
A.M={(3, 2)}，N={(2, 3)}B.M={(x, y)|x+y=1}，N={y|x+y=1}
C.M={4, 5}，N={5, 4}D.M={1, 2}，N={(1, 2)}

下列命题正确的是( )
A.∃a，b∈R，|a−2|+b+12≤0 B.∀a∈R，∃x∈R，使得ax>2
C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件D.a≥b>−1，则a1+a≥b1+b

下列运算（化简）中正确的有( )
A.1−2212−1+2−1+2+10=3−22
B.2a3b23⋅−5a23b13÷43a4b5=−52a73b−23
C.3lg35−2e0−lg50−lg2=1
D.lg89+lg233lg34−lg2716=23

若集合A=x|k+1x2−x−k=0,x∈R中只有一个元素，则实数k的可能取值是（ ）
A.0B.1C.−1D.−12
三、填空题

设 p:x1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省扬州市仪征市高一（上）10月月考考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
直接利用元素与集合的关系以及集合与集合的关系判断选项即可
【解答】
解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；
对于C，0是集合中的一个元素，表述正确．
对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确．
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
集合的包含关系判断及应用
【解析】
根据题意，由并集的计算方法，结合a与a2的关系，易得a2=16a=4，即可得答案．
【解答】
解：∵ A={0, 2, a}，B={1, a2}，A∪B={0, 1, 2, 4, 16}，
∴ a2=16，a=4，
∴ a=4，
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
由ac2>bc2，可得a>b，反之若a>b，则ac2≥bc2，故可得结论．
【解答】
解：若ac2>bc2，
∵ c2>0，
∴ a>b，
∴ ac2>bc2是a>b的充分条件.
若a>b，
∵ c2≥0，
∴ ac2≥bc2，
∴ ac2>bc2不是a>b的必要条件，
∴ ac2>bc2是a>b的充分不必要条件.
故选A.
4.
【答案】
D
【考点】
判断两个函数是否为同一函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的y∈R，两个函数的值域不同，
在B选项中，前者的定义域x∈R，后者的x∈(0, +∞)，定义域不同．
在C选项中，前者定义域为x≠0，后者为x∈R，定义域不同．
在D选项中，两个函数是同一个函数.
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
全称命题与特称命题
命题的否定
【解析】
命题的否定，将量词与结论同时否定，按照这个规则，我们可以得出结论．
【解答】
解：命题“∀x∈R，x2+2x+1>0”的否定是：∃x∈R，x2+2x+1≤0.
故选B．
6.
【答案】
C
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a>0，b>0，3a+2b=ab，
∴ 3b+2a=1，
则2a+3b=(3b+2a)(2a+3b)
=6ab+6ba+13
≥26ab×6ba+13=25.
当且仅当a=b=5时，等号成立．
故选C．
7.
【答案】
D
【考点】
有理数指数幂
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 2x=8y+1，∴ 有2x=23y+3，∴ x=3y+3.
又9y=3x−9，∴ 有32y=3x−9，∴ 2y=x−9，
联立x=3y+3,2y=x−9,得到x=21,y=6,
∴ x+y=27.
故选D.
8.
【答案】
B
【考点】
对数的运算性质
【解析】
利用对数运算法则以及指数式与对数式互化求解即可．
【解答】
解：由alg34=2可得lg34a=2，
所以4a=9，
故有4−a=19.
故选B．
二、多选题
【答案】
A,B,D
【考点】
集合的相等
集合的含义与表示
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：对于A，两个集合中的元素不同，故不是同一个集合；
对于B，一个集合中元素是点，一个元素是实数，故不是同一个集合；
对于C，根据集合的无序性可知两集合相同，故是同一个集合；
对于D，一个元素是数，一个元素是点，故不是同一个集合.
故选ABD.
【答案】
A,D
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
命题的真假判断与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A.当a=2，b=−1时，不等式成立，
所以A正确；
B．当a=0时，0×x=0−1，则a1+a≥b1+b，
所以D正确.
故选AD．
【答案】
B,C,D
【考点】
对数的运算性质
有理数指数幂的化简求值
【解析】
根据有理数的指数幂法则和对数的运算性质，一一进行计算即可.
【解答】
解：A，1−2212−1+2−1+2+10
=2−1−11+2+1=1，故A选项错误；
B，2a3b23⋅−5a23b13÷43a4b5
=−10a113b÷4a43b53=−52a73b−23，故B选项正确；
C，3lg35−2e0−lg50−lg2
=5−2−lg50+lg2=3−lg100=3−2=1，故C选项正确；
D，lg89+lg233lg34−lg2716
=13lg29+13lg23lg34−13lg316
=13lg227×13lg34=19×6=23，故D选项正确.
故选BCD.
【答案】
C,D
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
当k=−1时，可验证其满足题意；当k≠−1时，根据一元二次方程只有唯一解可得到判别式等于零，
【解答】
解：①当k=−1时，则 −x+1=0，
解得： x=1，
∵ A中只有一个元素，满足题意，
②当k≠−1时，由A中只有一个元素得：
Δ=1+4kk+1=0，
解得：k=−12，
综上所述k的取值为： −12或−1.
故选CD.
三、填空题
【答案】
a