2020-2021学年安徽省高一（上）数学期末试卷人教新课标A版

这是一份2020-2021学年安徽省高一（上）数学期末试卷人教新课标A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知全集U＝R，A＝{x|x20，则￢p是（ ）
A.∃x0∈R，x0+6≥0B.∃x0∈R，x0+6≤0
C.∀x∈R，x+6≥0D.∀x∈R，x+6≤0

3. 已知，则β−α的取值范围是（ ）
A.B.C.D.

4. 已知，则（ ）
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c

5. 集合M＝{x|x＝2a+4b, a∈Z, b∈Z}，N＝{y|y＝8c+4d, c∈Z, d∈Z}，则（ ）
A.M＝NB.M∩N＝⌀C.M⊆ND.N⊆M

6. 函数的最小值为（ ）
A.2B.C.D.

7. 关于函数．下列说法错误的是（ ）
A.f(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)在(−∞, 0)上单调递增，在(0, +∞)上单调递减
C.f(x)的值域为(0, 1]
D.不等式f(x)>e−2的解集为(−∞, −2)∪(2, +∞)

8. 某银行出售12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币．下列说法正确的（ ）
A.若甲、乙、丙三人各自收集8款纪念币，则至少有1款纪念币是三人都拥有
B.若甲、乙、丙三人各自收集9款纪念币，则至少有2款纪念币是三人都拥有
C.若甲、乙两人各自收集8款纪念币，则至少有4款纪念币是两人都拥有
D.若甲、乙两人各自收集7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这12款不同的纪念币

9. 函数f(x)=ln|1+x1−x|的大致图象是（ ）
A.B.
C.D.

10. “a≤0”是“方程ax2+2x+1＝0至少有一个负数根”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11. 某人在10月1日8:00从山下A处出发上山，15:00到达山顶B处，在山顶住宿一晚，10月2日8:00从B处沿原上山路线下山，15:00返回A处．这两天中的8:00到15:00，此人所在位置到A处的路程S（单位：千米）与时刻t（单位：时）的关系如图所示：
给出以下说法：
①两天的平均速度相等；
②上山途中分3个阶段，先速度较快，然后匀速前进，最后速度较慢；
③下山的前一半时间的平均速度小于2千米/小时；
④下山的速度越来越慢；
⑤两天中存在某个相同时刻，此人恰好在相同的地点．
其中正确说法的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5

12. 记方程①：x2+ax+1＝0，方程②：x2+bx+2＝0，方程③：x2+cx+4＝0，其中a，b，c是正实数．若b2＝ac，则“方程③无实根”的一个充分条件是（ ）
A.方程①有实根，且②有实根
B.方程①有实根，且②无实根
C.方程①无实根，且②有实根
D.方程①无实根，且②无实根
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．）

的值为________．

能说明“若函数f(x)和g(x)在R上都是单调递增，则ℎ(x)＝f(x)g(x)在R上单调递增”为假命题的函数f(x)和g(x)的解析式分别是________．

设a>0，函数在区间(0, a]上的最小值为m，在区间[a, +∞)上的最小值为n．若m+n＝16，则a的值为________．

已知a，b都是正数，且(a+1)(b+1)＝4，则ab的最大值是________，a+2b的最小值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

已知集合，集合B＝{x|x2−ax+10>0}，设p:x∈A，q:x∈B．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x−2+|3−x|．
（1）求不等式f(x)≤5的解集；

（2）若f(x)的最小值为m，正数a，b满足ab＝m，求的最小值．

已知函数f(x)＝4x−a∗2x+2+3(a∈R)．
（1）若f(x)>2x，求a的取值范围；

（2）求函数f(x)在[0, 1]的最小值．

已知奇函数．
（1）当m为何值时，函数f(x)为奇函数？并证明你的结论；

（2）判断并证明函数f(x)的单调性；

（3）若g(x)＝x∗f(x)+x2−18，解不等式：g(x)0，函数．
（1）当−a≤x≤a时，求证：；

（2）若g(x)＝f(x)−b恰有三个不同的零点，且b是其中的一个零点，求实数b的值．

随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响．某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体（公交群体）的人均通勤时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体（自驾群体）的人均通勤时间y（单位：分钟）与自驾群体在S中的百分数x(0