2020-2021学年安徽省高一（上）期末数学试卷人教新课标A版

这是一份2020-2021学年安徽省高一（上）期末数学试卷人教新课标A版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. sin240∘的值为（ ）
A.12B.−12C.32D.−32

2. 已知函数，则f(x)在区间[2, 6]上的最大值为（ ）
A.B.3C.4D.5

3. 函数f(x)＝cs2x−sin2x是（ ）
A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数

4. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，a＝3，c＝4，则sinA＝（ ）
A.B.C.D.

5. 已知角α的终边上一点坐标为P(3, −4)，则＝（ ）
A.B.C.D.

6. 与函数的图象不相交的一条直线是（ ）
A.B.C.D.

7. 函数f(x)=ln|x|⋅csxx+sinx在[−π, 0)∩(0, π]的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.

8. 若sinα＝2csα，则cs2α＝（ ）
A.B.C.D.

9. 已知点P(a, b)在函数图象上，且a>0，b>0，则lna⋅lnb的最大值为（ ）
A.0B.C.1D.2

10. 已知点在函数f(x)＝cs(ωx+φ)(ω>0, 00，ω>0，−πlg3b”的必要不充分条件；
对于B，由正弦定理得A＝45∘，a＝14，b＝16，则△ABC有两解；对于C，△ABC为等腰三角形；对于D，推导出tan(A+B)＝＝1，由A，B都是锐角，得A+B＝．
【解答】
对于A，a，b是实数”⇒a>b，
当a>b>0时，lg3a>lg3b，
当0>a>b或a>7>b时，lg3a>lg3b不成立；
反之，lg6a>lg3b⇒a>b⇒，
∴ “”是“lg3a>lg3b”的必要不充分条件，故A正确；
对于B，在△ABC中，B，C所对应的边分别为a，b，c，
若A＝45∘，a＝14，则由正弦定理得：
＝，解得sinB＝＝，
或∠B＝，
∴ △ABC有两解，故B正确；
对于C，在△ABC中，B，C所对应的边分别为a，b，c，
若acsA＝bcsB，则a×，
整理得：(a2+b2+c2)(b2−a2)＝8，
∴ a＝b，∴ △ABC为等腰三角形；
对于D，∵ A，且A+B≠，
∴ 1+tanA+tanB+tanAtanB＝5，
∴ ＝1，
∴ tan(A+B)＝＝1，
∵ A，B都是锐角，故D正确．
12.
【答案】
A,D
【考点】
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】
由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论．
【解答】
根据函数f(x)＝Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0）的部分图象，
可得A＝2，•＝+，∴ ω＝2．
再根据五点法作图，2×，∴ φ＝-π，
故f(x)＝2sin(2x−），故 A正确；
由于x＝为函数的图象的一条对称轴＝π，
故对称轴方程为 x＝+，k∈Z；
将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，
可得到y＝2sin(7x−）的图象；
若f(x)在区间上的值域为，
由x∈[，a]∈[]，
再根据3sin(2x−）值域为[−2，]，
∴ 2a−∈[，]，]，故D正确，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请将答案填写在答题卷相应位置上.
【答案】
【考点】
两角和与差的三角函数
【解析】
根据两角差的正弦公式，计算即可．
【解答】
sin72∘cs42∘−cs72∘sin42∘
＝sin(72∘−42∘)
＝sin30∘
＝．
【答案】
(−1, 0)
【考点】
其他不等式的解法
【解析】
根据题意，利用换元法分析可得f(x)＝lg(x+1)，则f(x)