人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试巩固练习

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第一章 集合与常用逻辑语言 单元检测试卷（能力提升）一、单选题1.下列命题中为真命题的是（    ）A. B.C. D.2.已知集合P＝{（x，y）|x+y﹣2＝0}，Q＝{（x，y）|x2+y2＝9}，则P∩Q的子集个数为（　  　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知全集为，集合，则（    ）A. B. C. D.4.集合的真子集个数是(   )A.5 B.6 C.7 D.85.已知集合2，3，，集合是集合A的子集，若 且2，，，满足集合B的个数记为，则　　A.9 B.10 C.11 D.126.欧拉公式：被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合，则集合A不含无理数的子集共有(   )A.8个 B.7个 C.4个 D.3个7.已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（    ）A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}8.已知集合，，若，则实数的取值范围是（  ）A． B． C． D．9.设A，B是两个非空集合，定义，若，则中元素的个数是（　　）A.4 B.7 C.12 D.1610.已知全集，集合，，则（  ）A． B．C． D．11.满足且，且的有且只有2个元素的集合的个数是（    ）A.0 B.1 C.2 D.312.已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ）A. B.C. D. 二、填空题13.已知集合，，，，则______.14.设，，为非零实数，则的所有可能取值构成的集合为______.16.设P，Q为两个非空数集，定义P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，4}，Q={1，2，3}，则P+Q中所有元素之和为___________.17.已知集合，，若，，则          .18.已知集合,其中0,全集.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为__________. 三、解答题19.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：.（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和.若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.                20.已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.