湘教版必修3第6章 立体几何初步综合与测试教案

这是一份湘教版必修3第6章 立体几何初步综合与测试教案，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标分析，教学重点与难点，教法和学法，教学理念设计，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《空间几何体的三视图》 教学设计                     本课时内容选自湘教版普通高中课程标准实验教科书《数学必修3》第6章第二节第一课时，空间几何体的三视图．
　　 一、教材分析 
　　教材的地位与作用 
　　本课时是湘教版普通高中课程标准实验教科书湘教版《必修3》第6章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后进行的教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的根基．学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．　　二、学情分析 
　　(1) 学生在小学、初中对物体的观察有所了解的基础上，初步了解了空间几何体的结构特征及从不同的方向看物体得到不同的图形的方法．但是对于三视图的概念还不清晰； 
　　(2) 学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．　 （3）利用多媒体展示柱、锥及简单组合体的模型． 
　　三、教学目标分析 
　　（一）知识目标 和能力目标 
　　1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三视图的概念． 
　　2．能画出简单空间图形(柱体，锥体及简单组合体)的三视图，掌握三视图画法，并能识别简单物体的三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．3．通过多媒体展示各种投影、三视图，寻找确认三视图，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识． 
　　（二）情感目标 
　　感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生创新、探索、合作的精神． 
　　四、教学重点与难点 
　　重点：1．中心投影、平行投影的概念与特点； 
　　2．三视图的画法及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用． 
　　难点：根据三视图来研究空间几何体的结构特征，还原空间几何体．五、教法和学法 
　　1．教法和教学手段： 
　　老师不仅要传授知识，还要传授给学生数学思想方法和意识．在教学中，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，提高素质．创设有利的情境，设置探索性问题来启发学生思考探究，从中体会数学概念形成的过程．利用多媒体动态展示，体现直观性和启发性，提高课堂效率．
　　2．学法指导： 
　  新知形成最佳途径是自己观察发现总结，这样理解深刻，更最容易掌握．根据本课时特点及学生的认知，营造的“可探索、开放性”的情境创设，让学生亲身参与、通过观察，思考，实践，主动发现规律、获得新知． 
　　实践过程：课前预习；创设情境，自主探究；教师答疑解惑，总结板演，实际操作；实践演练；总结反思，逐层深入，顺利完成教学目标． 
　　六、教学理念设计 
　　新课程理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化．根据这一理念，本课时从实际问题的出发，通过自主探究——交流合作——理论是实践——数学素养培养的教学理念，使学生在疑问的基础上进一步思考问题，才会有所发展．
    七、教学过程 
　　教学过程：课前预习、创设情境、动画演示、实际作图、总结作图结论、实践演练、课堂小结、布置作业 ．
　　(一)课前预习－－提供自主努力目标，增强自主探究意识． 
　　1．课前自学，完成导学案
　　（1）课前预习,找出节课的重点、难点，在导学案里找解答,有疑惑课堂探究师生共同完成，培养学生创新能力,探究意识； 
　　（2）寻找生活中相关的具体实例－－长方体、正三棱锥、圆锥、圆柱； 
　　2．明确目标, 提出问题 
　　（1）本课时内容的高考命题中的地位，所占比例, 围绕目标在问题中积极、主动地参与学习探究． 
　　（2）查看导学案的预习情况，将问题集中，分类有针对性在新课中进行解惑． 
　　【设计意图】课前预习是学好新课的关键，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现问题，在课堂上有针对性的解惑，还有利于培养自学能力，增强创新意识，要学生养成良好的预习习惯． 
　　（二）创设情境，引入新课 
　　活动1．（多媒体播放圆锥的影子的动画，组织学生欣赏） 
　　1．提问：在初中学过某些实体的投影，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？ 
　　2．导入：这就是我们本节课所要研究的第一个问题——中心投影和平行投影． 
　　【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课． 
　　活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识． 
　　1．投影的概念 
　　①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面． 
　　②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影． 
　　③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．　　  讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，概括出相应定义，教师加以修正．
　　【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解． 
　　巩固练习 ：判断下列命题的真假． 
　　（1）直线的平行投影一定为直线． 
　　（2）三角形、矩形的中心投影、平行投影一定还是三角形、矩形． 
　　【设计意图】1.目的巩固概念，加深理解，培养学生的类比想象能力． 
　　2．中心投影和平行投影的区别 ．
　　中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体．平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征． 　　活动3．【思考】在平行投影之下， 
　　 1．与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗？如果不平行呢？ 
　　2．平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗？【设计意图】通过物体的摆放位置的变化，让学生明确：同一物体的投影会随着物体摆放的变换不断地发生变化；不同物体的投影也不一定不相同．所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，从而导出三视图新课．
　　活动4．直观感知　形成三视图　导入本节课主要概念：空间几何体的三视图． 
　　苏轼的《题西林壁》中“横看成岭侧看成峰”，从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图． 
　　【设计意图】引入生活情境激发兴趣，引入新课，拓宽学生思维能力． 
　　（三）动手作图　掌握技能 
　　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？　　活动5．观察实物结构　观看作图动画
　　1．利用多媒体展示圆锥模型，要求学生仔细观察它们的结构．
　　2．【动画演示】探究圆锥的三视图．
　 　（1）按你观察的方向，从不同角度观察平行光线正对着物体的正投影是什么； 
　　 （2）标出三视图的底面半径和高．
 （方式：学生讨论，老师提问部分学生．） 
　由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系． （3）思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？ 
　 方式：学生思考，认真观察课间动画，明确三视图作图要点 
　　①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图． 
　　②位置：三视图放置位置（如上图）．
　　③总结三视图长宽高的口诀：长对正，高平齐，宽相等． 
　　【设计意图】：通过实物观察，直观感受，多媒体动画演示，形象生动地展示了三视图的形成．学生通过多媒体展示的三视图来寻求三视图中的量的关系，体现结论缘以实践理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫． 
　　（四）尝试作图　形成能力 
　　活动6．【练一练】：学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、正四棱锥、正三棱锥． 
　 　学生先独立做图，然后互相讨论，指出问题，教师再用多媒体展示画图纠正． 
　　【设计意图】：如何准确画三视图，教师规范画图，学生动手亲自操作、模仿，展示作品，师重点评，并给于肯定． 
　　（五）理论迁移　发展思维 
　　例1．下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?为什么？例2．请根据视图说出立体图形的名称，并画出立体图形．　　
　【设计意图】：例1是用来规范学生作图，准确画图，注意长宽高；例2是用来展示学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，利用一个熟悉的几何体入手比较适合，然后再加大思维力度． 
　　（六）探究发现　提升能力 
　　活动7．探究简单组合体的三视图
　　下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，第一幅图是矿泉水瓶，第二幅图是其三视图，你能画第三幅图的三视图吗？ 　　【设计意图】：利用生活中常见的简单的几何体，找其三视图，然而更多的是组合体，通过练习，让学生学会观察，培养应用数学意识．　  　  活动8．识别简单组合体的三视图，研究结构特征
　　【思考】：下图是两个简单组合体（农村的房屋），想象其结构特征，并尝试画出其示意图（尺寸不要求）　 　【设计意图】：找常见的组合体画三视图，由简单入手，循序提高，主要是培养学生的观察能力、想象能力、运用能力．　  　（七）练习　巩固提高
　　1．指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图．　　【设计意图】：练习层层递进，加深了对三视图是对整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示．引导学生根据直观感知，运用已有经验，进行操作，从探索获得知识． 
　　（八）总结提高  加深理解 
　　1．投影的分类： 
　　①中心投影．
　　②平行投影（正投影和斜投影）主要学习正投影． 
　　2．三视图的概念和画法：
　　画物体的三视图时，要符合如下原则:
　　①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方． 
　　②口诀：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”． 
　　③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线． 
　　④三视图是空间几何体的平面表示；三视图是统一的，是一个整体，切忌片面下结论． 
　　3．思考本节课你学到了哪些数学思想和方法？ 
　　【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质． 
　　（九）布置作业　训练提高 
　　教材习题1.2　【设计意图】：目的是强化巩固本节内容，提高学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识．
　　八、板书设计          教学反思 
　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程．直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用实物感受、引导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设情景，引导并激发学生的学习积极性．通过大量的多媒体动画展示，让学生在动态展示中获得三视图的如何得来，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识．培养了学生的空间想象能力，为以后学习立体几何打下基础，教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进实际操作课堂，在实物和思考中，愉快地学习，处于主体地位．由三视图转化到立体图形是本节课的难点，需要学生根据三视图进行想象，建立立体图形模型．通过引导学生利用实体展示与多媒体动态变化操作，让学生归纳、总结，有效的突破这一难点． 
　　在课堂教学过程中通过师生互动，让课堂充满了活力，新课改理念得到了落实．本节课依据新课程标准，挖掘了教学内容中的科学探究内涵，充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法．从而培养了学生的探究精神和创新的能力． 
　　切忌上课没有让学生真正参与到学习过程中，还要合理的分配切教学时间，使教学任务高质量的完成．