人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质课后测评

2.2.3、直线与平面平行的性质

（满分75分)

班级：          姓名：            得分：                 

一、选择题（本大题共6小题，每题有且只有一个答案是正确的，每小题5分，共30分）

1．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是(　　)

A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行

2．若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)

A．不一定存在与a平行的直线              B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线              D．存在唯一一条与a平行的直线

3．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为(　　)

A．都平行                           B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点        D．都平行或交于同一点

4．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是(　　)

A．平行            B．相交         C．异面         D．平行和异面

5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线(　　)

A．至少有一条               B．至多有一条

C．有且只有一条             D．没有

6.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则(　　)

A.MN∥PD          B.MN∥PA         C.MN∥AD        D.以上均有可能

二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）                  （ 第4题）

7．设M、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：

①M∥n；②M∥α；③n∥α．以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________．(用序号表示)

8．如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________．

        （第6题）                           （第8题）

9、四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCEF交AP于E，交DP于F，则四边形BCEF的形状为________．

10．过正方体ABCD－A1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ACD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系为________．

三、解答题（本题共21分）

11、（本题9分）如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l．（1）求证：BC∥l；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

12、（本题12分）如图所示，三棱锥A—BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH．求证：CD∥平面EFGH．