2021年人教A版必修2数学第2章_点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷含答案

这是一份2021年人教A版必修2数学第2章_点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷含答案，共21页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ）

1. m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.若m//α ，n//β， α//β，则m//n
B.若m⊂α ，n⊂β， α⊥β，则m⊥n
C.若m⊥n ，m⊥α， n//β，则α⊥β
D.若m⊥α ，n⊥β， m//n，则α//β

2. 已知平面区域 Ω1:x2+y2≤9，Ω2:2x−y+2≥0,x+y≤0,y+2≥0,则点P(x, y)∈Ω1是P(x, y)∈Ω2的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图如图所示，记底面的中心为E，则PE与底面所成的角为（ ）.

A.π3B.π4C.π6D.π2

4. 已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m//n”是“m//α”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5. 已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n // b，且α⊥β，则m // n； ②若m // a，n // b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m // α，n // b，且α // β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m // n．
其中真命题的序号是（ ）
A.①②B.③④C.①④D.②③

6. 已知不重合的直线a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，则“a⊥b”是“α⊥β”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7. 设α，β为两个平面，则α//β的充要条件是( )
A.α内有一条直线与β平行
B.α内有无数条直线与β平行
C.α内有两条相交直线分别与β平行
D.α内有一条直线与β内的一条直线平行

8. 已知四棱锥S−ABCD的底面是边长为2的正方形，AD⊥侧面SCD，∠SDC＝120∘，E是线段AB上的点（不含端点），若侧面SAB，直线SE，侧面SAD与平面ABCD所成角大小分别为α，β，γ，则下列结论成立的是（注：α指二面角S−AB−C的大小，γ指二面角S−AD−C的大小）（ ）
A.α