高中数学人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试单元测试巩固练习

这是一份高中数学人教版新课标A必修1第一章 集合与函数概念综合与测试单元测试巩固练习，共4页。试卷主要包含了设集合，，则=， 【答案】 D， 【答案】C， 【答案】A， 【答案】 45等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】1.(2015  陕西高考)设集合，，则=（ ）A.         B.        C.      D. 2．若集合，，且，则的值为（    ）A．   B．   C．或   D．或或3．若集合，则有（    ）A．   B．   C．    D．4．若全集，则集合的真子集共有（    ）A．个   B．个   C．个   D．个 5．表示图形中的阴影部分(    ) A．B．C．D． 6. 已知全集U=A∪B中有m个元素，中有n个元素。若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（    ）A．mn    B．m+n    C．n―m    D．m―n7．已知集合若∩B的取值范围为（    ）A． B． C． D．8．设S是整数集Z的非空子集，如果，有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，，且，有有，则下列结论恒成立的是 A．中至少有一个关于乘法是封闭的 B．中至多有一个关于乘法是封闭的 C．中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．中每一个关于乘法都是封闭的9. (2014  南昌模拟)已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},且A∪(∁RB)=R,那么实数a的取值范围是　　　　.10．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为            。11．若且，则            。12．已知集合至多有一个元素，则的取值范围         ；若至少有一个元素，则的取值范围          。13. (2014  三明模拟)已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.(1) 当m=-1时,求A∪B;(2) 若,求实数m的取值范围;(3) 若,求实数m的取值范围.14．设，其中，同时满足①；②。求的值。15．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围. 【答案与解析】1.A【解析】由，所以.故选A.2. 【答案】 D   【解析】当时，满足，即；当时，而，∴；∴；3. 【答案】 A   【解析】，；4. 【答案】C   【解析】，真子集有。5. 【答案】A  6．【答案】D【解析】  ∵中有n个元素，如下图所示阴影部分，又∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有（m－n）个元素。         7．【答案】A  【解析】利用数轴去解8．【答案】A【解析】若按照整数集的范围考虑，则不妨令T＝N，V为负整数集，满足题意，但x，y∈V时，，排除D；若从整数特征考虑，令T为偶数集，V为奇数集，均关于数的乘法是封闭的，排除B、C，故选A。 9. [2,+∞)　【解析】由题意知B={x|1<x<2},则∁RB={x|x≥2或x≤1},因为A∪(∁RB)=R,所以a≥2.10. 【答案】 45 【解析】  画出Venn图如下图所示。        11. 【答案】   【解析】由，则，且。12.  【答案】，  【解析】当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，。13.【解析】 (1) 当m=-1时,B={x|-2<x<2},则A∪B={x|-2<x<3}.(2) 由知解得m≤-2,即实数m的取值范围为(-∞,-2].(3) ①若,则有2m≥1-m,即,经检验符合题意;②若,则有2m<1-m,即,所以或解得.综上,m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞). 14．【解析】，所以两个方程至少有一个共同解且—2是前者方程的解，设两方程的共同解为，则，解得。当时，又—2是前者方程的解，由根与系数的关系得。同理得。15．【解析】由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}.(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3；当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件；综上，a的值为－1或－3；(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3).∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得  矛盾；综上，a的取值范围是a≤－3.