高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.3 平面与平面平行第1课时课后测评

11.3.3平面与平面平行（1）

【基础练习】

一、单选题

1．平面与平面平行的充分条件可以是（    ）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线，，且直线a不在内，也不在内

C．直线，直线，且，

D．内的任何一条直线都与平行

2．如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（   ）

A．

B．

C．平面平面

D．平面平面

3．在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列结论正确的是 (　　)

A．平面ABCD∥平面ABB′A′

B．平面ABCD∥平面ADD′A′

C．平面ABCD∥平面CDD′C′

D．平面ABCD∥平面A′B′C′D′

4．已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是（    ）

A． B． C． D．与不相交

5．已知长方体,平面平面,平面平面,则与的位置关系是(    )

A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定

二、填空题

6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．

7．直线m，n及平面有下列关系：①；②；③；④.其中一些关系作为条件，另一些关系作为结论，组成一个正确的推理应是____________.

8．如图，平面平面平面，两条异面直线分别与平面相交于点和点，已知cm，，，则_______.

三、解答题

9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D；

(3)平面BDF∥平面B1D1H.

10．如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．

【提升练习】

一、单选题

1．平面∥平面的一个充分条件是（ ）

A．存在一条直线，∥，∥

B．存在一条直线，⊂，∥

C．存在两条平行直线，，⊂，⊂，∥，∥

D．存在两条异面直线，，⊂，⊂，∥，∥

2．若结论“如果平面内有三点到平面的距离相等那么”是正确的，则这三点必须满足的条件是（    ）

A．这三点不共线

B．这三点不共线且在的同侧

C．这三点不在的同侧

D．这三点不共线且在的异侧

3．如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在长方体中，，，，，分别为，，的中点，点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是（    ）

A． B． C． D．

5．已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（   ）

A． B． C．或24 D．或12

二、填空题

6．已知平面，，，，，，若，，则与的位置关系是________.

7．图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为，，，的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面平面ABCD；②平面BDG；③平面PBC；④平面BDG；⑤平面BDG.

其中正确结论的序号是________.

8．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱相交于E，F两点，则四边形的形状为_______

三、解答题

9．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.

10．如图所示，四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.证明：为的中点.