人教B版 (2019)必修 第四册第九章 解三角形9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离课后作业题

2019-2020学年度高一下学期期中模拟测试卷

数学试题（提升卷）

（范围：人教B版必修三 三角函数、向量数量积、三角恒等变换（除二倍角公式），时间120分钟，满分150分）

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．与终边相同的角是 (     )

A． B． C． D．

2．英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道“”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（    ）

A． B． C． D．

3．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

4．已知，，则有(   )

A． B．

C． D．

5. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若则（    ）

A． B． C． D．

6．若是的一个内角，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7. 平面向量与的夹角为，，，则 (     )

A． B． C．0 D．2

8. 已知函数的部分图象如图所示，则（　　）

A．， B．， C．， D．，

9. 已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为(    )

A． B． C． D．

10. 已知函数，给出下列四个结论：①函数的值域是；②函数为奇函数；③函数在区间单调递减；④若对任意，都有成立，则的最小值为；其中正确结论的个数是（    ）

A． B． C． D．

11. 如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AD=DM，N是线段BD上的动点，过点A作AM的垂线，垂足为H，当最小时，（    ）

A． B．

C． D．

12. 在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有(            )

A．对 B．对 C．对 D．对

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知，，则______.

14. 如图,摩天轮的半径为40m,O点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每12分钟转一圈,摩天轮上P点的起始位置在最低处,那么在t分钟时,P点距地面的高度________（m）．

15. 已知函数 的最小正周期为，把的图象向右平移个单位可得函数的图象，若，则______．

16. 如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为______．

三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共70分）

17. 已知，求下列各式的值.

（1）；

（2）．

18. 已知向量满足：，，.

（1）求向量与的夹角；

（2）若，求实数的值.

19. 如图，点是函数的图象与轴的交点，点是该函数图象与轴的两个交点.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

20. 已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.

（1）写出g(x)的解析式；

（2）用“五点描点法”画出的图像（）.

（3）求函数图像的对称轴，对称中心.

21. 已知函数.

(1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象;

(2)直接写出的最小正周期及其单调递增区间.

22. 已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像．

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意当时，都有求实数的最大值；

(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围．