高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.2 直线与平面平行第2课时达标测试

11.3.2 直线与平面平行 (2)

一、选择题

1.圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　)

A.平行 B.相交            C.在平面内 D.不确定

2．五棱柱的底面为α和β，且A∈α，B∈α，C∈β，D∈β且AD∥BC，则AB与CD的位置关系为(　　)

A．平行         B．相交          C．异面                   D．无法判断

3.设m,n是平面α外的两条直线,给出下列三个论断:①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中两个为条件,余下的一个为结论,可构成三个命题:①②⇒③,②③⇒①,①③⇒②,其中正确命题的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

4．如图，在四棱锥P­ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　)

A．MN∥PD B．MN∥PA

C．MN∥AD D．以上均有可能

5．（多选题）

如图,平面α与平面β交于直线l,A,C是平面α内不同的两点,B,D是平面β内不同的两点,且点A,B,C,D不在直线l上,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列说法中正确的是(　　)

A.若AB,CD是异面直线,则不存在异于AB,CD的直线同时与直线AC,MN,BD都相交

B.若AB与CD相交,且直线AC平行于l时,则直线BD与l也平行

C.若AB,CD是异面直线时,则直线MN可能与l平行

D.M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交

6．（多选题）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（　　）

A．    B． C． D．

二、填空题

7．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线有________条．

8．空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是　　；四边形EFGH是　　形；当　BD＝AC，BD⊥AC　时，四边形EFGH是正方形．

9．如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是________．

10.

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱C1C,C1D1,D1D,DC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M只需满足条件　　　　　　　　　　　　　　时,就有MN∥平面B1BDD1,其中N是BC的中点.(填上一个正确的条件即可,不必考虑全部可能的情况) 

三、解答题

12．如图，在圆锥中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，P为SB的中点，SO＝PB＝2．

（Ⅰ）求证：SA∥平面PCD；

（Ⅱ）求该圆锥的表面积．

12．如图三棱锥A﹣BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：

（1）CD∥平面EFGH．

（2）EH∥AB．