人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理第1课时复习练习题

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9.1.1正弦定理（1）【基础练习】一、单选题1．在中，角，，的对边分别为，，，则下列等式正确的是(  )A． B．C． D．2．已知中，且则（       ）A． B． C． D．3．已知的三个角，，所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则等于（    ）.A． B． C． D．4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是                        （     ）A．,有两解 B．,有一解C．,无解 D．,有一解5．在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 二、填空题6. 在中，，则的面积为_________.7. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．若，则的面积为______；若有两解，则的取值范围是______．8．在中，是边的中点.若，则的长等于________；若，则的面积等于____________. 三、解答题9．已知△ABC中，a=2，，A=30°，求解这个三角形.         10．在中，角的对边分别是，.(1)求的值；(2)求及的面积.            【提升练习】1．ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是A．a=2，b=3，A=30° B．b=6，c=4，A=120°C．a=4，b=6，A=60° D．a=3，b=6，A=30°2．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为(　　)A． B．C． D．3．在平面内，四边形ABCD的与互补，，则四边形ABCD面积的最大值=（    ）A． B． C． D．4．如图所示，在，已知，角的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（    ）A． B． C． D．5．已知为圆的一条弦，为等边三角形，则的最大值为（    ）A． B．6 C．4 D．6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___.7．如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处现测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.8．如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．9．在△ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，若．（1）求a；（2）已知点M在边BC上，且AM平分∠BAC，求△ABM的面积．        10．的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.