人教B版 (2019)必修 第四册10.2.2 复数的乘法与除法练习

                  10.2.2  复数的乘法与除法 

一、选择题

1. (    )

A． B． C． D．

2．已知是虚数单位，，，则“”是“”的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．复数（i为虚数单位）的共轭复数是  （    ）

A．        B．        C．    D．

4．设复数，则（    ）

A． B．的共轭复数为

C．的虚部为2 D．在复平面内对应的点位于第四象限

5．（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（    ）

A． B． C． D．

6．（多选题）对任意，，，下列结论成立的是（    ）

A．当m，时，有

B．当，时，若，则且

C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且

D．的充要条件是

二、填空题

7．设i为虚数单位，，若是纯虚数，则___________．

8．已知复数满足，且复数的实部是虚部的倍，则实数的值是______.

9．设为虚数单位，给定复数，则的虚部为______；模为______.

10．已知为虚数单位，则_________________.

三、解答题

11.设, 且是实数，且.

（1）求的值及的实部的取值范围；

（2）设，求证：为纯虚数；

12．已知.

（1）求；

（2）已知是关于的一元二次实系数方程的一个根，求实数，的值.