人教版高二数学课件《不等关系与不等式》
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这是一份人教版新课标A必修4本册综合多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了小结比较大小的方法等内容，欢迎下载使用。
3.1.1 不等关系与不等式
横看成岭侧成峰，远近高低各不同
在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系
你能举出我们数学中的一些不等关系吗？
那么在数学中我们是用什么来表示不等关系的呢？
我们用数学符号“≠”，“>”，“b，a0所以(x2－x)－(x－2)>0，
因此x2－x>x－2.
小结：作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论
本例中，变形的方法是配方法.
探究二：两个实数大小的比较
展示要求： ①展示同学展示迅速，书写规范。 ②展示开始时非展示同学可继续小声讨论，或翻阅学案、课本，进一步思考； ③展示快结束时，迅速浏览展示内容，认真比对，准备点评、补充、 质疑、追问。
例2.当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小.
解：(px+qy)2-(px2+qy2)=p(p-1)x2+q(q-1)y2+2pqxy.
因为p+q=1，所以p－1=－q，q－1=－p，
因此(px+qy)2－(px2+qy2)= -pqx2-pqy2+2pqxy=－pq(x2+y2－2xy)=－pq(x－y)2，
因为p，q为正数，所以-pq
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