2020-2021学年第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念课文内容课件ppt

这是一份2020-2021学年第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，新知探究，公式应用，小试牛刀，坐标法，方法总结，归纳总结，课下作业等内容，欢迎下载使用。
本节课选自《2019人教 B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》第一节，本节课主要学习坐标法。在初中学习数轴及平面直角坐标系的基础上，结合向量的相关知识，通过两点间距离公式及中点公式的推导，体会坐标法的初步运用，并在这一过程中，进一步体会数形结合的思想，形成用代数的方法解决几何问题的能力。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。
给定一个平面，选定原点建立平面直角坐标系后，平面内点的位置可以用坐标来刻画。此时，平面内的直线是否可以通过直线上点的坐标来刻画？平面内其他几何对象能否也用类似的方法来描述？这些都是本章我们要探讨的问题，利用点的坐标来刻画几何对象，研究几何对象的性质以及探讨几何对象之间的关系，是解析几何的内容。
1.理解实数与数轴上的点的一一对应关系.2.掌握数轴上两点形成的向量的坐标及两点间的距离公式、中点坐标公式.3.探索并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式.4.通过对两点间距离和中点坐标公式的探索,进一步体会坐标法在解决几何问题中的优越性.
1.数轴上的基本公式(1)数轴的定义给定了原点、单位长度与正方向的直线是数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.(2)数轴上的基本公式
2.平面直角坐标系中的基本公式(1)平面直角坐标系中两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离公式:
例1. 已知A(1，2)，B(3，4)，C(5,0)是△ABC的三个顶点，求这个三角形AB边上中线的长.
1.已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标.
解得x=9或x=-1.所以点P的坐标为(9,0)或(-1,0).
2. P(x,y)关于G(x0,y0)的对称点的坐标是什么?
解析:P(x,y)关于G(x0,y0)的对称点的坐标为(2x0-x,2y0-y).
3. 已知A(1,3),B(5,2),点P在x轴上,则|AP|+|PB|的最小值为？
证明：取A为坐标原点，以AB 所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，
依据平行四边形的性质 设点A，B，C，D 的坐标为A(0，0)，B(a，0)，C(b，c)，D(b－a，c)，
结论：平行四边形两条对角线的平方和等于它的四条边的平方和
第一步：建立恰当的直角坐标系(避繁就简)，设出点坐标.第二步：列式，通过代数运算与变换，对数、代数式、方程等之间的关系进行讨论，解决代数问题第三步：化简证明，把代数运算结果“翻译”成几何关系。
坐标法：在解决一些平面上的几何问题时，经常在平面上建立坐标系，以坐标系为桥梁，将几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形的性质，这种方法称为坐标法.
如何选择坐标系： 1.将图形一边所在的直线或定直线作为x轴（或y轴）； 2.对称图形，则取对称轴为x轴或y轴，若有直角，则取直角边所在直线 为坐标轴； 3.可将图形的一个定点或两个定点连线的中点作为原点.
已知四边形ABCD是一个长方形，AB=4，AD=1.判断线段CD上是否存在点P，使得AP⟂BP.如果存在，指出满足条件的P有多少个；如果不存在，说明理由.
例 1.已知 A(1，2)，B(3，4)，C(5,0)是△ABC的三个顶点，求这个三角形 AB边上中线的长.变式训练：1.已知点 A(4,12),在 x轴上的点 P与点 A的距离等于 13,求点 P的坐标.2. P(x,y)关于 G(x0,y0)的对称点的坐标是什么?3.已知 A(1,3),B(5,2),点 P在 x轴上,则|AP|+|PB|的最小值为？例 2.已知四边形 ABCD是一个长方形，AB=4，AD=1.判断线段 CD上是否存在点 P，使得 AP⟂BP.如果存在，指出满足条件的 P有多少个；如果不存在，说明理由.