高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了创设情境导入新课，1底数是常数，2指数为自变量，概念生成，概念辨析，实践操作探求新知，变式练习，课堂小结，指数函数的定义，指数函数的图象及性质等内容，欢迎下载使用。
请同学们拿出一张纸，将纸进行对折，第一次对折后，这张纸变为几层？第二次对折，这张纸变为几层？第x次对折后，有多少层？（用y表示层数）
如果把这张纸的面积视为1（不计厚度），第一次对折后，面积为多少？第二次对折后，面积又是多少？对折x次时，面积是多少？（用y 表示面积）
于是，我们得到下面两个解析式：
思考：1.这两个解析式是否构成函数？2.它们有什么共同特征？
一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。
当a0时，ax有些会没有意义;
当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.
例1：下列函数中，哪些是指数函数
练习: 已知函数y=(a2-3a+3).ax 是指数函数，求实数a的取值.
例2: 已知函数y=ax (a>0,且a≠1）的图像经过（3，π），求f（0）， f（1）， f（-3）.
问题：我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？又通常如何去研究？
定义域、值域、单调性、奇偶性等.我们通常是根据图像来研究函数的.
请同学们在统一直角坐标系上画一画下列函数的图像
观察这些函数的图象，它们具有哪些共同的特征？哪些不同的特征？
过定点( 0 , 1 )，即 x=0时，y=1
当 x > 0 时，y > 1.当 x < 0 时，0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；当 x > 0 时， 0< y < 1。
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质
若指数函数f(x)=（ a+1 ）x是R上的函数，则a的取值范围是
练习新课程学习与测评 P54 第4题
三、深入探究，加深理解
引导学生观察图像，发现图像与底的关系
在第一象限沿箭头方向底增大
底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称
例： 比较下列各题中两值的大小：
同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性
不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较
利用函数图像或中间变量进行比较
本节课学习了那些知识?