数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试单元测试达标测试

这是一份数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试单元测试达标测试，共12页。试卷主要包含了 下列式子计算正确的是， 设m＝lg0等内容，欢迎下载使用。

1. 已知函数f(x)＝2x−x−1，则不等式f(x)>0的解集是（ ）
A.(−1, 1)B.(−∞, −1)∪(1, +∞)
C.(0, 1)D.(−∞, 0)∪(1, +∞)

2. 下列式子计算正确的是（ ）
A.m3⋅m2＝m6B.(−m)2=−1m2
C.m2+m2＝2m2D.(m+n)2＝m2+n2

3. 在同一直角坐标系中，函数y=1ax，y=lga(x+12)(a>0且a≠1)的图象可能是( )
A.B.
C.D.

4. 设f(x)=2x,x≤8,f(x−8),x>8, 则f(17)＝（ ）
A.2B.4C.8D.16

5. 函数y＝ax+1−3(a>0，且a≠1)的图象一定经过的点是（ ）
A.(0, −2)B.(−1, −3)C.(0, −3)D.(−1, −2)

6. 设m＝lg0.30.6，n=12lg20.6，则（ ）
A.m−n>m+n>mnB.m−n>mn>m+nC.m+n>m−n>mnD.mn>m−n>m+n

7. 已知函数f(x)=1x−lnx−1，则y=f(x)的图象大致为( )
A.B.
C.D.

8. 已知a=lg2 e，b=ln2，c=lg12 13，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

9. 若函数y=f(x)的定义域是[−1, 1]，则函数y=f(lg2x)的定义域是（ ）
A.[−1, 1]B.[12，2]C.[2，4]D.[1, 4]

10. 设函数f(x)＝ln|2x+1|−ln|2x−1|，则f(x)( )
A.是偶函数，且在(12, +∞)单调递增
B.是奇函数，且在(−12, 12)单调递减
C.是偶函数，且在(−∞, −12)单调递增
D.是奇函数，且在(−∞, −12)单调递减

11. 已知函数f(x)=|lnx|+1,x>0ex+1,x≤0 ，g(x)＝−x2−2x，若方程f（g(x)）−a＝0有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是（ ）
A.(−∞, 1)B.(0, 1]C.(1, 2]D.[2, +∞)

12. 在下列区间中，函数f(x)=ex+4x−3的零点所在的区间为（ ）
A.(−14，0)B.(0,14)C.(14，12)D.(12，34)
二．填空题（共6小题）

计算：23lg8−e0+(127)​−13+lg25＝________．

不等式|lg2x−a|x+1．
由于函数y＝2x和直线y＝x+1的图象都经过点(0, 1)、
(1, 2)，如图所示：
不等式f(x)>0的解集是(−∞, 0)∪(1, +∞)，
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
有理数指数幂的运算性质及化简求值
【解析】
由题意根据分数指数幂的运算法则，分数指数幂与根式的转化，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
【解答】
∵ m3⋅m2＝m3+2＝m5，故A错误；
∵ (−m)2＝m2，故B错误；
∵ m2+m2＝2m2，故C正确；
∵ (m+n)2＝m2+n2+2mn，故D错误，
3.
【答案】
D
【考点】
函数图象的作法
函数的图象
【解析】
对a进行讨论，结合指数，对数的性质即可判断；
【解答】
解：函数y=1ax，定义域为R，
y=lga(x+12)，定义域为{x|x>−12}，
①当a>1时，
可得y=1ax在R上是单调递减函数，图象恒过(0, 1)点，
函数y=lga(x+12)在(−12,+∞)上是单调递增函数，图象恒过(12, 0)；
②当00且a≠1)恒过定点(−1, −2)，
6.
【答案】
A
【考点】
对数值大小的比较
【解析】
利用对数函数的单调性可得：m＝lg0.30.6>lg0.31＝0，n=12lg20.60，得x>1，即函数g(x)在(1, +∞)上单调递增，
由g′(x)