上海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教新课标A版

这是一份上海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教新课标A版，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题，单选题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为________.


2. 已知集合，，则________.（结果用区间表示）

3. 已知函数，则它的反函数________________.

4. 已知函数，满足，且当时，，则________.

5. 已知是奇函数，满足，且在区间内是严格增函数，则不等式的解集是________.（结果用区间表示）

6. 已知，函数是定义在上的偶函数，则的值是________.

7. 函数，的最小值是________.

8. 设方程的解为，的解为，则________.
二、解答题

若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，则实数的取值范围是________.
三、填空题

对于实数、，定义，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围为________.
四、单选题

下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与

函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A.(−2, −1)B.(−1, 0)C.(0, 1)D.(1, 2)

已知，则“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

设函数若，，则关于的方程的解的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
五、解答题

已知实数，判断函数的奇偶性，并说明理由.

已知命题：幂函数的图象过原点；命题：函数在区间上不是单调函数. 若命题和命题只有一个为真命题，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）用函数观点解不等式：.

经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；

（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“平均值函数”，且是函数的一个均值点，求所有满足条件的有序数对.
参考答案与试题解析
上海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
[加加){1,3,4)
【考点】
函数的值域及其求法
函数的定义域及其求法
【解析】
由图象可得函数值，得值域．
【解答】
由图象可知函数值有1，3,4，即值域为1,3,4
故答案为：1,3,4
2.
【答案】
I≤加)(1,4)
【考点】
分式不等式的解法
【解析】
先求出集合A,B，再根据交集的定义即可求出．
【解答】
∵ A=x||x−1|