2020-2021学年山东省聊城市高一（上）期末数学试卷人教新课标A版

这是一份2020-2021学年山东省聊城市高一（上）期末数学试卷人教新课标A版，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若集合A＝{x∈Z|−10D.3a−b0D.b1的x的取值范围是________．

已知函数y＝csωx−a，x∈[−π, π]（其中a，ω为常数，且ω>0）有且仅有5个零点，则a的值为________.(ω的取值范围是________．
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知集合，集合N＝{x|x2−mx−2m20}．
（1）当m＝2时，求M∩N；

（2）若x∈M是x∈N的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

如图，以x轴非负半轴为始边，角α的终边与单位圆相交于点，将角α的终边绕着原点O顺时针旋转得到角β．

（1）求的值；

（2）求sin2β+2csβ的值．

若f(x)为R上的奇函数，且x≤0时，f(x)＝x2−2x．
（1）求f(x)在R上的解析式；

（2）判断函数f(x)在(−∞, 0]上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于x的不等式f(ax−a)+f(−x−2)>0．

已知函数为偶函数，且f(x)图象的相邻两个最高点的距离为π．
（1）当时，求f(x)的单调递增区间；

（2）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数y＝g(x)的图象．求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．

为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，聊城市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等），对国家级湿地公园--东昌湖进行进一步净化和绿化．为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，并于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查，测得该水域二月底浮萍覆盖面积为45m2，四月底浮萍覆盖面积为80m2，八月底浮萍覆盖面积为115m2.若浮萍覆盖面积y（单位：m2）与月份x(2020年1月底记x=1，2021年1月底记x=13)的关系有两个函数模型y=kax(k>0, a>1)与y=mlg2x+n(m>0)可供选择．
（1）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；

（2）利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到148m2？（可能用到的数据lg215≈3.9，239≈1.37，32023≈66.72）

已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点．
（1）若函数F(x)＝−3f(x)+10−m在区间(0, 2)内存在零点，求实数m的取值范围；

（2）若函数f(x)＝g(x)+h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若x∈(0, 1]时，2lnh(x)−lng(x)−t≥0恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省聊城市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.
【答案】
C
【考点】
子集与真子集
【解析】
先求出集合A，然后集合的真子集定义写出真子集，从而得到集合A的真子集的个数．
【解答】
∵ 集合A＝{x∈Zǀ−1