2020-2021学年江西省上饶市高二（下）期末考试数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高二（下）期末考试数学（文）试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列语句不是命题的是（ ）
A.3是15的约数B.0是自然数
C.4不小于2D.5能被15整除吗？

2. 已知函数f(x)=−asinx，且limΔx→0f(π+Δx)−f(π)Δx=2，则实数a的值为( )
A.2πB.−2πC.2D.−2

3. 动点P到两定点F1(−4, 0)，F2(4, 0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（ ）
A.椭圆B.双曲线C.线段F1F2D.不能确定

4. 极坐标方程ρ=−4csθ化为直角坐标方程是（ ）
A.x−4=0B.x+4=0C.(x+2)2+y2=4D.x2+(y+2)2=4

5. 设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6. 当x>0时，f(x)=x+4x的单调减区间是（ ）
A.(2, +∞)B.(0, 2)C.(2，+∞)D.(0,2)

7. 若函数f(x)=aex−sinx在x=0处有极值，则a的值为( )
A.−1B.0C.1D.e

8. 椭圆x2+y24=1的离心率为( )
A.52B.32C.5D.3

9. 准线方程为y=2的抛物线的标准方程是（ ）
A.x2=16yB.x2=8yC.x2=−16yD.x2=−8y

10. 若f(x)=3x2−x+1，g(x)=2x2+x−1，则f(x)与g(x)的大小关系是（ ）
A.f(x)=g(x)B.f(x)>g(x)
C.f(x)0,b>0)的两条渐近线互相垂直，焦距为62，则该双曲线的实轴长为（ ）
A.3B.6C.9D.12

12. 在极坐标系中，点A(2, π6)与点B(2, −π6)之间的距离为( )
A.4B.3C.2D.1
二、填空题

若方程x2k−5+y210−k=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是________．
三、解答题

已知P=x|x2−8x−20≤0，非空集合S=x|1−m≤x≤1+m，若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．

已知121或a1是a2>a的充分不必要条件.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
函数的单调性及单调区间
【解析】
由已知中函数的解析式，我们可以求出其导函数的解析式，根据导函数在函数的单调递减区间上函数值小于0，我们可以构造一个关于x的不等式，解不等式，即可求出满足条件的x的取值范围，得到答案．
【解答】
解：∵ 函数f(x)=x+4x，(x>0)，
∴ f′(x)=1−4x2，(x>0)，
令f′(x)0,b>0)则双曲线的渐近线方程为y=±bax
∵ 两条渐近线互相垂直，
∴ ba×(−ba)=−1，
∴ a2=b2，
∵ 焦距为62，∴ 2c=62，∴ c=32，
∴ a2=18−a2，∴ a2=9，∴ a=3，
∴ 双曲线的实轴长为6．
故选B．
12.
【答案】
C
【考点】
两点间的距离公式
【解析】
直接利用极坐标的关系，求解即可．
【解答】
解：在极坐标系中，已知两点A(2, π6)，B(2, −π6)，则|AB|=2×2sinπ6=2．
故选C．
二、填空题
【答案】
(5, 152)
【考点】
椭圆的定义
【解析】
根据椭圆的标准方程，求出k满足的条件即可．
【解答】
解：由于方程x2k−5+y210−k=1表示焦点在y轴上椭圆，
所以10−k>k−5>0，
即5