数学八年级上册4.5 一元一次不等式组教案配套ppt课件

这是一份数学八年级上册4.5 一元一次不等式组教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了a3b5，实践应用合作探索，解得30≤X≤32，小结与收获等内容，欢迎下载使用。
例1:求不等式组 的整数解.
例2 不等式组 2x-3a＜7b ① 6b-3x＜5a ②的解集是5＜x＜22，求a、b的值.
又不等式组的解集是： 5＜x＜22，
=22∴ =5
已知不等式组 x-3(x-2)≤4 ① 的解集是1≤x≤2，求a的值. 　　　　　　②　　　
解：解不等式①得，x≥1， 解不等式②得， x≤a+3 ∵不等式的解集是 1 ≤x≤2 ∴ 1≤x≤a+3 ∴a+3=2,即a=-1
例3.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是 .
分析:不等式3x-m≤0的解为：x≤
可得： 3 ≤ ＜4
9≤m＜12
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?
(1)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站 点又上来2个人，车内仍有空位.
(2)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时, 跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A、B种产品所需的甲种原料≤360生产A、B种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：
9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290
(2)可有三种生产方案:A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件
例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套
X套A型号时装所需要的M种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的M种布料 70X套A型号时装所需要的N种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的N种布料 52
0.6x + 1.1(80-x ) ≤70
0.9x + 0.4（80-x） ≤52
例5 （温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位. （1）求该校参加春游人数； （2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.问：①单独租用一种车各需租金多少元？②这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？
解：（1）设该校参加春游x人，由题意得 解得， x=270. （2）设租用45辆客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费用均为1500元. 由题意可得250y+300(y+1)＜1500，解得 y＜因为y是正整数，∴y=1或y=2， y=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.∴y=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，正好；费用为250×2+300×3=1400元.答：略.
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?
例6.(2005·常州)七(2)班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表(1)设制作B型陶艺品x 件，求x的取值范围(2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数
例3:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：
3x+4(100-x)
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；
　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；
　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。
　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。
　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。
一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组。 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
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