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    湘教版数学八年级上册(新) 说课课件:2.5 《三角形全等的判定:SAS》(共22张PPT)

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    初中5.3 二次根式的加法和减法说课ppt课件

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    这是一份初中5.3 二次根式的加法和减法说课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了知识回顾,教学过程,做一做,不一定,专心作图积极思考,ACAD已知,ABAB公共边,巩固练习,课堂小结,信息技术资源整合等内容,欢迎下载使用。
    一、教材内容分析二、教学目标三、学情分析四、教学过程五、信息技术资源整合
    一、教材内容分析 这节课是一节新授课。本节是湘教版第二章《三角形》的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一,在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上,等腰三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理证明能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段,本节作为证明两个三角形全等的依据之一,因此成为重中之重。
    二、教学目标 1.知识与技能:(1)经历探索三角形全等的条件,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,培养学生分析图形能力、动手能力。(2)掌握边角边公理的内容,能运用边角边公理证明两个三角形全等。 2.过程与方法:(1)经历探索三角形全等的过程,培养学生分析图形能力、动手能力。(2)在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法,巩固三角形全等的证明方法。 3.情感与态度:(1)在探索三角形全等条件的过程中,培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。(2)在教学过程中,使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验,提升运用数学的意识。
    三、学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段,从这章开始,学生应逐步学会几何证明,几何证明题的推理证明、书写对学生来说难度较大,同时,我们知道,以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明,从这章开始出现了几个图形的变换或叠加,学生在解题过程中找全等条件是一个难点。
    1.全等三角形的定义是什么?2.全等三角形的性质有哪些?
    二、探究新知 1、想一想
    要画一个三角形与原三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件?两个条件?三个条件……?
    ②如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时,有几种可能情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?
    ①只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?
    ③如果给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能情况?
    那么我们先来研究一下,两边一角的情况。从边角的位置出发,两边一角可分为什么情况?
    两种情况:(1)两边及夹角(2)两边及一边对角
    那么我们先画“两边及其夹角”情况试一试
    画一个三角形,使它的两边分别为5cm、3cm,且这两边的夹角为45°,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流,你发现了什么?
    及时总结:(大胆猜想)证明两个三角形全等,我们至少需要3个条件。
    通过以上探究活动,你发现了什么?
    得出结论同学们各抒己见后总结:发现对于已知的两条线段和一个角,以该角为夹角,所画的三角形都是全等的。这就是判别三角形全等的一种简便的方法。
    三角形全等的判定方法:边角边定理
    两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    以简写成“边角边”或“SAS”
    1.已知: 如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌△ADB
    证明:在△ACB和△ADB中,
    ∠CAB=∠DAB(已知)
    ∴ △ACB ≌△ADB(SAS)
    2.已知:如图,AB∥CD,且AB=CD。 求证:△ADB ≌△CBD
    3.已知:如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.证明:△AEF≌△BCD
    4.已知:如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD. 求证: △AOC ≌△BOD
    1.边角边定理:有两边和它们的______对应相等的 两个三角形全等(SAS)
    2.边角边定理的发现过程所用到的数学方法(包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等.)
    3.边角边定理的应用中所用到的数学方法: 证明线段(或角相等) 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
    用定理证明两个三角形全等需注意:
    定理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 定理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件,如公共边、公共角、 对顶角等
    心理学研究表明,学生在接受知识时,视听结合效果最佳。根据初中生的心理特征和认知规律,我对本节课的设计如下:利用PPT或者一些多媒体制作工具,综合利用各种教学素材,清楚的说明讲解知识的结构,形象的演示其中某些难以理解的内容。2. 利用实物投影仪,展示学生成果,提高学生学习兴趣。 在多媒体辅助教学的同时,常规媒体(黑板)仍起主导作用,例题的解答过程在黑板上板书,留给学生思考空间的同时,培养学生良好的书写习惯。同时板书也有助于学生对这节课内容的回顾和整体把握。
    3.让学生自主探究。 让他们自己画三角形,两边分别为5cm、 3cm,且这两边的夹角为45°,画下来之后与同学相比较,从而得出结论。 构建主义认为:思维是从人的动作开始的,切断了动作和思维的联系,思维就不能得到发展,动手操作是培养创新能力,实践能力的开始,在动手操作中,学生清楚了知识的来龙去脉,容易构建知识体系,培养思维能力。心理学研究也表明,动手操作,亲身体验的东西最不容易忘记。4.注重对学生思维能力的培养。 皮亚杰将儿童认知发展划分为四个阶段:①感知运动阶段(0—2岁),②前运算阶段(2—7岁),③具体运算阶段(7—11岁),④形式运算阶段(11岁以上)。八年级的学生已经完全具备假设—演绎思维能力,先发现,再猜想,最后证明,充分培养学生的思维能力。

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